Coding Theory (MSc)
Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék
Tematika:
Shannon tétele jó hibajavító kódok létezéséről. Véges testek. Lineáris kódok, generátor- és paritásellenőrző mátrix. Hamming-, Hadamard-, Golay- és Reed--Muller-kódok. Ciklikus kódok. BCH-kódok és hibajavító dekódolásuk. Reed--Solomon-kódok. QR- (kvadratikus maradék) kódok. Hibajavító kódok a digitális audiotechnikában.
Néhány klasszikus rejtjelrendszer. DES. Charmicael-számok és prímtesztek (Miller--Rabin, Solovay--Strassen). Nyilvános kulcsú titkosírások: RSA, Diffie--Hellman-kulcsváltás, Massey-Omura-rejtjelrendszer, ElGamal. Az RSA kvadratikus test feletti verziója (Williams). Elliptikus görbéken alapuló titkosírások.
A megbízhatóság kérdései: prímfaktorizáció ($
ho$-módszer, Fermat-faktorizáció, lánctörteken alapuló módszer), diszkrét logaritmus meghatározása (Sylvester-Pohlig-Hellman- és az indexkalkulus-módszer), nagyhatékonyságú és párhuzamos számítási módszerek a kriptológiában.
Előfeltétel: nincs.
Helyettesítő tárgyak: nincsenek.
Előadás:
Kurzuskód: MMNVEN11E Kredit: 3 Óraszám: 2 hetente