Sztochasztikus modellek ea. (informatikus)

Tanszék: Sztochasztika Tanszék

Tematika:
Sztochasztikus folyamatok. A diszkrét idejű Markov-láncok fogalma és tulajdonságai: átmenetvalószínűségek, Chapman-Kolmogorov-egyenletek, rekurrens és tranziens állapotok, invariáns eloszlás, ergodicitás. A véletlen bolyongás és Pólya tétele. Generátorfüggvények és alkalmazásaik. A Galton-Watson-folyamat és a kihalási tétel. A felújítási folyamat és az elemi felújítási tétel. A Poisson-folyamat és tulajdonságai, születési-halálozási folyamatok. A folytonos idejű Markov-láncok elmélete és alkalmazásai: átmenetvalószínűségek, generátormátrix, Kolmogorov egyenletei. Tömegkiszolgálási modellek, M/M/a/b és M/G/1 rendszerek, Little egyenletei és a Polaczek-Hincsin-formula.

Előfeltétel: