Diszkrét matematika I. ea. (lev. informatikus)

Tanszék: Algebra és Számelmélet Tanszék

Tematika:
Az ítéletkalkulus elemei: logikai műveletek, formulák, diszjunktív normálforma, tautológiák. Néhány példa a predikátumkalkulusból. Teljes indukció, rekurzív definíció. Műveletek halmazokkal, leképezésekkel és relációkkal. Véges, megszámlálható és nem megszámlálható halmazok. Relációk tulajdonságai, reláció tranzitív, illetve reflexív-tranzitív lezártja. Irányított gráfok, részbenrendezések, ekvivalenciarelációk, faktorhalmaz. Komplex számok, exponenciális alak, gyökvonás. Polinomok, gyöktényezős alak, interpoláció. Műveletek mátrixokkal. A determináns és elemi tulajdonságai. Determinánsok kifejtése, szorzástétele. Mátrixok inverze. Lineáris egyenletrendszerek, Gauss-elimináció, Cramer-szabály. Vektortér, bázis, véges dimenziós vektortér, koordináták. Sajátérték, sajátvektor.

Előfeltétel: nincs.

Helyettesítő tárgyak: nincsenek.

Előadás:
Kurzuskód: MBLXK111E Kredit: 2 Óraszám: 12 félévente