Kalkulus III. ea. (lev. BSc)
Tanszék: Geometria Tanszék
Tematika:
k-dimenziós vektorok, norma, távolság, nyílt és zárt halmazok.
Pontsorozatok konvergenciája.
Többváltozós függvények, értelmezési tartomány, értékkészlet, szintvonalak/felületek.
Többváltozós függvények határértéke és folytonossága. Kompakt halmazon folytonos
függvények tulajdonságai.
Parciális derivált és differenciálhatóság. Középérték-tétel, láncszabály, gradiensvektor,
irány szerinti derivált.
Implicit deriválás, implicit függvények.
Lokális szélsőérték feltételei, tartományon vett szélsőérték, feltételes szélsőérték.
Folytonos függvény többszörös integrálja. Alsó, felső, Riemann-összegek. Az integrál
formális tulajdonságai.
Szukcesszív integrálás.
Kettős/hármas integrál lineáris és általános transzformációja, Jacobi-determináns. polár,
gömbi polár, és hengerkoordináta transzformációk.
Előfeltétel: