Kalkulus III. ea. (lev. BSc)

Tanszék: Geometria Tanszék

Tematika:
k-dimenziós vektorok, norma, távolság, nyílt és zárt halmazok. Pontsorozatok konvergenciája. Többváltozós függvények, értelmezési tartomány, értékkészlet, szintvonalak/felületek. Többváltozós függvények határértéke és folytonossága. Kompakt halmazon folytonos függvények tulajdonságai. Parciális derivált és differenciálhatóság. Középérték-tétel, láncszabály, gradiensvektor, irány szerinti derivált. Implicit deriválás, implicit függvények. Lokális szélsőérték feltételei, tartományon vett szélsőérték, feltételes szélsőérték. Folytonos függvény többszörös integrálja. Alsó, felső, Riemann-összegek. Az integrál formális tulajdonságai. Szukcesszív integrálás. Kettős/hármas integrál lineáris és általános transzformációja, Jacobi-determináns. polár, gömbi polár, és hengerkoordináta transzformációk.

Előfeltétel: