Kalkulus I. ea. (lev. BSc)
Tanszék: Geometria Tanszék
Tematika:
Polinomok, racionális törtfüggvények, gyökös, trigonometrikus, exponenciális
függvények és inverzeik.
Értelmezési tartomány, értékkészlet, inverz függvény, összetétel. Grafikonok vázolása,
szimmetria tulajdonságok, monotonitás.
Függvények határértéke (végesben, végtelenben, féloldalról): intuitív, grafikus és
numerikus heurisztika. A határérték formális tulajdonságai, műveletek. Elemi
határérték-számítási technikák.
Folytonosság fogalma, formális tulajdonságai. Folytonos függvények tulajdonsága:
középérték-tétel, kompakt intervallumon folytonos függvények .
Pontbeli derivált és érintőegyenes: intuitív, grafikus és numerikus heurisztika.
Kapcsolat a folytonossággal, deriválási szabályok. Elemi függvények deriváltja.
Láncszabály, implicit deriválás. Középérték-tétel.
Monotonitás és derivált kapcsolata. Lokális szélsőérték és derivált (első és második
derivált teszt), intervallumon vett szélsőértékek. Konvexitás fogalma, kapcsolata a
második deriválttal. Függvények grafikonjának vázolása.
L'Hopital szabályok és alkalmazásaik.
Primitív függvény fogalma, határozatlan integrál egyszerű tulajdonságai.
Előfeltétel: nincs.
Helyettesítő tárgyak: nincsenek.
Előadás:
Kurzuskód: MBLK37E Kredit: 7 Óraszám: 14 félévente