Rainie Bozzai előadása

Közzétéve: 2023. január 26. csütörtök, 12:19

Colorful vector balancing


A Geometriai Tanszék örömmel teszi közzé, hogy

Bozzai Rainie Rainie Bozzai

(University of Washington és Szegedi Tudományegyetem, U.S.A. és Magyarország)

a Kerékjártó Szeminárium keretében előadást tart

Colorful vector balancing

címmel.

Az előadás helye és időpontja:

2023. február 16., csütörtök 12:30 óra, Riesz terem
online közvetítés: Zoom Meeting

Az előadás kivonata:
The vector balancing problem, in which one is given a collection of vectors in a d-dimensional unit norm ball and selects signs {-1,+1} so that the norm of the signed sum of the vectors becomes minimal, has been studied extensively for both general and specific norms. Answering a question originally posed by Barany and Grinberg in 1981, we extend results for both the Euclidean norm and the maximum norm to a colorful setting. In this setting one is given color classes of vectors in the unit ball of a norm on R^d, with the condition that 0 is contained in the Minkowski sum of the convex hulls of the color classes. The goal is to select one vector of each color so that the norm of the sum of the selected vectors is as small, i.e. uniformly bounded from above. For the Euclidean norm, we use linear algebraic and probabilistic techniques to prove that there is always a selection of vectors whose sum has Euclidean norm at most \sqrt(d). For the maximum norm we use a random walk algorithm to prove the asymptotically optimal upper bound O(\sqrt(d)). These estimates agree with the ones for the original vector balancing problem, and as such, are known to be asymptotically optimal.

This is a joint work with Gergely Ambrus.

 

Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek, valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez, sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük: a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.