| Department of Geometry |
| Bolyai Institute, Faculty of Science, University of Szeged |
| Department of Geometry |
| Bolyai Institute, Faculty of Science, University of Szeged |
The Department of Geometry is pleased to announce that
gives a talk at the Kerékjártó Seminar with the title
Date and place:
Abstract:
We say that a curve $\gamma$ satisfies the increasing chords property, if for any points $a,b,c,d$ in this order on $\gamma$, the distance of $a,d$ is not smaller than the distance of $b,c$. Binmore asked the question in 1971 if there is a universal constant $C$ such that for any curve $\gamma$ in the Euclidean plane, satisfying the increasing chords property, if the endpoints of $\gamma$ are at unit distance apart, then the arclength of $\gamma$ is at most $C$. Larman and McMullen showed in 1972 that the constant $C=2\sqrt{3}$ satisfies this condition. Rote proved in 1991 that the optimal such constant is equal to $\frac{2\pi}{3}$. In this note we give an estimate for the arclengths of curves with the increasing chords property in Euclidean $d$-space, and generalize Rote's result for such curves in a normed plane with a strictly convex norm. Joint work with Adrian Dumitrescu and Sara Lengyel.
Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek,
valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez,
sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük:
a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.
The Department of Geometry is pleased to announce that
gives a talk at the Kerékjártó Seminar with the title
Date and place:
Abstract:
(I) Given a set of points in the plane, the General Position Subset Selection problem is that of finding a maximum-size subset of points in general position,
i.e., with no three points collinear. The problem is known to be NP-complete and APX-hard, and the best approximation ratio known is $\Omega(n^{-1/2})$.
Here we obtain better approximations in three specials cases; for example, we obtain a
$\Omega((\log{n})^{-1/2})$-approximation for the case where the input set is the set of vertices of a generic $n$-line arrangement, i.e., one with $\Omega(n^2)$ vertices.
(II) We study variations of themes introduced / studied by (a) Dudeney, (b) Erdős-Szekeres, (c) Erdős, Graham, Ruzsa, and Taylor, (d) Gowers, (e) Payne-Wood, and (f) Zhang, from the combinatorial point of view. Given a set $P$ of $n$ points:
A. Find a largest general position subset, i.e., with no three collinear
B. Find a largest monotone general position subset
C. Find a largest subset with pairwise distinct slopes
Our results rely on probabilistic methods, results from incidence geometry, hypergraph containers, and additive combinatorics.
Part (II) is joint work with József Balogh, Felix Christian Clemen, and Dingyuan Liu.
Tájékoztatás:
az eseményeken rendszerint kép- és hangfelvétel is készül tömegfelvételek formájában, egyben az esemény sajtónyilvános rendezvény is.
A Polgári Törvénykönyvről szóló 2013. évi V. törvény 2:48. § (2) bekezdése alapján a tömegfelvételek,
valamint a nyilvános közéleti szereplés esetén nincs szükség a résztvevők hozzájárulására sem a felvétel elkészítéséhez,
sem annak felhasználásához, de az érintetteket erről előzetesen tájékoztatni kell.
Kötelezettségünknek jelen szöveg megjelenítésével teszünk eleget azzal megtoldva, hogy jelezzük:
a felvételeket az esemény népszerűsítésére, marketing céllal, online és nyomtatott csatornáinkon keresztül használjuk fel.
Expectation of weighted intrinsic volumes of random polytopes
Görbe szingularitások rácspontkohomológiái
