Univerzális algebra

2017 tavaszi félév

Időpont: kedd 10:00-12:15

Hely: Vályi terem

Oktató: Zádori László

Értékelés: a benyújtott házi feladatok (50%) és szóbeli vizsga (50%) alapján

Tematika:

Algebra, kifejezésfüggvény, polinomfüggvény. Részalgebra. Izomorfizmus, homomorfizmus. Kongruenciareláció, faktoralgebra. Homomorfiatétel, általános izomorfiatételek. Direkt szorzat, szubdirekt szorzat. Szubdirekt fölbontás, Birkhoff tétele. Lezárási operátorok, lezárási rendszerek. Kísérő struktúrák (endomorfizmus-monoidok, automorfizmus-csoportok, részalgebra-hálók, kongruenciaháló). Kifejezés-algebra, szabad algebra. A H, S, P lezárási operátorok algebraosztályokon. Varietások, Birkhoff varietástétele, kapcsolat a kifejezés-algebrák teljesen invariáns kongruenciáival. Birkhoff-féle teljességi tétel. Magari tétele. CP varietások, Malcev tétele. CD varietások, ultraszorzat, Jónsson tételei. Többségi függvény, Baker-Pixley tétele. Speciális varietások.

Irodalom:

Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó 1985, 1988, JATE Press 1993, 1998., Polygon 2005.
S. Burris, H.P. Sankappanavar: Bevezetés az univerzális algebrába, Tankönyvkiadó, 1988.