Testelmélet és Galois-elmélet
Előadás+gyakorlat
2020: tavaszi félév
Időpont: csütörtök 8:00-10:00
Hely: Kerékjártó terem
Oktató: Zádori László
Gyakorlat: házi feladatok alapján
Vizsga: szóbeli az előadás anyaga alapján
Értékelés: 50% gyakorlat+50% vizsga
Tematika:
Egyszerű algebrai, ill. egyszerű transzcendens testbővítés, algebrai ill. transzcendens testbővítés.Végesfokú bővítés, fokszámtétel. Felbontási test, normális testbővítés. Véges testek. Tökéletes testek és végesfokú bővítéseik. Test algebrai lezártja. Galois-csoport, a Galois-elmélet főtétele. Radikálbővítés. A gyökjelekkel való megoldhatóság jellemzése. Ruffini-Abel-tétel. Gyökjelekkel megoldhatatlan racionális együtthatós algebrai egyenlet létezése. Algebrai feltétel geometriai alakzat szerkeszthetőségére körzővel és vonalzóval.
Irodalom:
Bálintné Szendrei
Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press 1993, 1998.
Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.
Czédli Gábor: Szerkeszthetőségi feladatok, JATE Press, 2001.
Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Geometriai szerkeszthetőség, Polygon, 1997.
Fuchs László: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.
Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.