Testelmélet és Galois-elmélet

Előadás+gyakorlat

2020: tavaszi félév

Időpont: csütörtök  8:00-10:00

Hely: Kerékjártó terem

Oktató: Zádori László

Gyakorlat: házi feladatok alapján

Vizsga: szóbeli az előadás anyaga alapján

Értékelés: 50% gyakorlat+50% vizsga

Tematika:

Egyszerű algebrai, ill. egyszerű transzcendens testbővítés, algebrai ill. transzcendens testbővítés.Végesfokú bővítés, fokszámtétel. Felbontási test, normális testbővítés. Véges testek. Tökéletes testek és végesfokú bővítéseik. Test algebrai lezártja. Galois-csoport, a Galois-elmélet főtétele. Radikálbővítés. A gyökjelekkel való megoldhatóság jellemzése. Ruffini-Abel-tétel. Gyökjelekkel megoldhatatlan racionális együtthatós algebrai egyenlet létezése. Algebrai feltétel geometriai alakzat szerkeszthetőségére körzővel és vonalzóval.

Irodalom:

Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press 1993, 1998.

Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.

Czédli Gábor: Szerkeszthetőségi feladatok, JATE Press, 2001.

Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Geometriai szerkeszthetőség, Polygon, 1997.

Fuchs László: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.

Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.