Testelmélet és Galois-elmélet

 

 Előadás+gyakorlat

 

2014: tavaszi félév

Időpont: szerda 8:00-10:15

Hely: Folyóiratolvasó (Kórházi épület)

Oktató: Zádori László

Vizsga: szóbeli az előadáson elhangzott anyagból

Gyakorlati jegy: házi feladatok alapján

 

Tematika:

Egyszerű algebrai, ill. egyszerű transzcendens testbővítés, algebrai ill. transzcendens testbővítés.Végesfokú bővítés, fokszámtétel. Felbontási test, normális testbővítés. Véges testek. Tökéletes testek és végesfokú bővítéseik. Test algebrai lezártja. Galois-csoport, a Galois-elmélet főtétele. Radikálbővítés. A gyökjelekkel való megoldhatóság jellemzése. Ruffini-Abel-tétel. Gyökjelekkel megoldhatatlan racionális együtthatós algebrai egyenlet létezése. Algebrai feltétel geometriai alakzat szerkeszthetőségére körzővel és vonalzóval. 

 

 Irodalom:

Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press 1993, 1998.

Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.

Czédli Gábor: Szerkeszthetőségi feladatok, JATE Press, 2001.

Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Geometriai szerkeszthetőség, Polygon, 1997.

Fuchs László: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.

Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.