Diszkrét Matematika előadás

MBNK12E, 2018 tavaszi félév

Párhuzamos feltétel:  Diszkrét Matematika Gyakorlat MBNK12G
Időpont: kedd és szerda 8:00-9:30 (heti 4 óra előadás)
Hely: Farkas terem
Előadó: Zádori László
Gyakorlatvezetők: Kunos Ádám (reguláris csoport), Szakács Nóra (kiemelt csoport)
Vizsga: másfélórás írásbeli az előadás és a gyakorlat anyagából
Érdemjegy: gyakorlat 60 pont - vizsga 40 pont alapon
Minimum feltételek: gyakorlaton 16 pont együttesen a két zh-ra, 10 pont együttesen a szorgalmi és házi feladatokra, vizsgán 16 pont
Kurzus értékelése, ponthatárok:
2: 42-54
3: 55-67
4: 68-80
5: 81-100

A tantárgy célja:
A diszkrét matematika alapvető fogalmainak, összefüggéseinek és bizonyítási módszereinek megismertetése a hallgatókkal.

Tematika:

• Számelmélet alapjai (oszthatóság, számelmélet alaptétele, prímek eloszlása, euklideszi algoritmus, lineáris kongruencia rendszerek, kínai maradéktétel).
  
• Logikai alapok (ítéletkalkulus, predikátumkalkulus, formalizálás, logikai ekvivalencia, következményfogalom, bizonyítási módszerek, tagadás, példa, ellenpélda). 
• Halmazok (megadási módjaik, halmazműveletek, hatványhalmaz, leképezések, permutációk, alapvető halmazok számossága, betekintés a halmazelméleti axiómákba). 
• Műveletek (asszociatív, kommutatív, idempotens, egységelem, zéruselem, inverz, disztributív tulajdonságok, nevezetes példák). 
• Relációk (reflexív, szimmetrikus, tranzitív, antiszimmetrikus relációk, ekvivalenciarelációk és osztályozások, részbenrendezések és Hasse-diagramok). 
• Algebrai struktúrák (hálószerűen rendezett halmazok és hálók ekvivalenciája, nevezetes példák csoportokra, gyűrűkre, testekre és hálókra). 

Irodalom:
Járai Antal: Bevezetés a matematikába informatikai alkalmazásokkal, ELTE Eötvös, 2012.
Lovász László, Pelikán József, Vesztergombi Katalin: Diszkrét matematika, Typotex, 2006.
Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002 2004.