Tematika:

Csoportok
·         Definíciók, példák
·         Véges halmaz permutációi
·         Elemrend, részcsoport, generátorrendszer, ciklikus csoportok
·         Izomorfizmus, homomorfizmus, a Cayley-féle reprezentációtétel
·         Részcsoport szerinti mellékosztályozás, Lagrange-tétel
·         Normálosztó, kompatibilis osztályozás, faktorcsoport
·         Homomorfiatétel
·         Egyszerű csoportok, az alternáló csoportok egyszerűsége
·         Csoport felbontása normálosztói direkt szorzatára
·         A véges Abel-csoportok alaptétele (bizonyítás nélkül)

Gyűrűk
·         Példák, alaptulajdonságok
·         Részgyűrű, homomorfizmus
·         Ideál, kompatibilis osztályozás, faktorgyűrű
·         Homomorfiatétel
·         Gyűrű felbontása ideáljai direkt összegére
·         Egyszerű gyűrűk, a test fölötti teljes mátrixgyűrű egyszerűsége
·         Főideálgyűrű faktortestei, integritástartomány hányadosteste

Testek
·         Testkonstrukciók, test karakterisztikája, prímteste
·         Egyszerű algebrai és egyszerű transzcendens bővítés
·         Véges fokú bővítések
·         Véges testek

Ajánlott irodalom:
·         Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985,  1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005.
·         Csákány Béla: Algebra, Tankönyvkiadó, 1973, 1977, 1995.
·         Fried Ervin: Algebra I, II, Tankönyvkiadó, 2000, 2002.
·         Fuchs László: Algebra, Tankönyvkiadó, 1963, 1966, 1978, 1980, 1992; Nemzeti Tankönyvkiadó, 1996, 1997.
·         Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.
·         Schmidt Tamás: Algebra, Nemzeti Tankönyvkiadó, 1993.