Matematika 1.
Az előadáshoz kötelező
gyakorlat tartozik. Minden héten a Dokumentumok könyvtárba felkerül egy
feladatsor a soron következő gyakorlat anyagából (összesen 12). A
gyakorlatokon 6 darab 30 perces dolgozatot írnak (ezek pontos időpontjáról
a gyakorlatvezetők egyénileg határoznak), minden dolgozatra legfeljebb 20
pontot lehet gyűjteni. Az első dolgozatban egy-egy feladat szerepel majd a
kiadott első ill. második feladatsorról. A második
dolgozatban egy-egy feladat a harmadik és negyedik feladatsorról, stb.. (Tehát
konkrétan a kiadott példákból fogunk egyet-egyet választani.) A jegybe az öt legjobb dolgozat pontjait számítjuk bele.
Javítási, pótlási lehetőség nincs.
A gyakorlati jegyek a félév
végén az elért pontszám alapján kerülnek kialakításra:
1: 0-49
2: 50-61
3: 62-74
4: 75-87
5: 88-
A vizsgára bocsájthatóság
feltétele a gyakorlat legalább elégséges szintű teljesítése. A gyakorlatot
sikeresen teljesítők automatikusan kapnak egy megajánlott vizsgajegyet, ami a
gyakorlati jegynél eggyel kisebb lesz (tehát a kettes gyakorlati jeggyel
rendelkezők lényegében mégsem kapnak megajánlott vizsgajegyet). A
megajánlott jegy elfogadásának módjáról a félév végén adok tájékoztatást.
Akik nem fogadják el a
megajánlott jegyet, írásban vizsgázhatnak. A vizsgadolgozat 100 perces lesz 100
pontért, a ponthatárokat lásd fentebb. A vizsgán is kizárólag feladatmegoldás
lesz (de nem feltétlenül a kiadott feladatsorokról válogatok).
Tematika
Függvények: elemi és összetett
függvények, értelmezési tartomány, értékkészlet, injektív,
szürjektív és bijektív függvények, inverz,
ábrázolás.
Vektorok, koordinátageometria: Elemi vektorműveletek, skalárszorzat,
vektoriális szorzat; egyenes, kör, és sík egyenletei; pontok, egyenesek, síkok
távolsága; egyenes, szakasz és körvonal paraméterezése.
Komplex számok: Kanonikus és trigonometrikus alak, abszolútérték,
alapműveletek, konjugálás, hatványozás és gyökvonás.
Sorozatok: számtani és mértani sorozatok, monotonitás, korlátosság,
torlódási pont, sorozatok határértéke, rendőr-elv, az e szám. Végtelen sorok.
Függvények határértéke: határértékek a végesben és végtelenben, sin x/x, féloldali határérték, folytonosság.
Differenciálszámítás: érintőhúzás,
alapderiváltak, műveleti szabályok, láncszabály, logaritmikus differenciálás.
Első és második deriváltak, monotonitás, korlátosság. Szélsőértékkeresés,
L'Hospital szabály, Taylor polinomok.
Határozatlan integrál: Alaptípusok, műveleti szabályok, parciális
integrálás, helyettesítéses integrálás.
Határozott integrál: közelítő összegek, Newton-Leibnitz
szabály, improprius integrálok, területszámítás és
egyéb geometriai alkalmazások