Num. Math.—1

Mathematica

Intro (FrontEnd)

Verziószám (rendszerinformációk, globális r. változók):

$Version

Platformfüggetlen. A legújabb verzió 8.0.4.

CAS: Computer Algebra System 
MAS: Mathematical Assistant System

A munkafüzetek (notebooks) cellákból épülnek fel.
Alapértelmezett cella stílus: Input (ez nem az, ez egy szöveges cella!)

Celláknak stílusa és egyéb tulajdonságai vannak

Input cellában lévõ kifekezés kiértékelése: [Shift]+[Enter]!

1+3

Minden új kifejezést írjunk új cellába. Új cellát egy notebook-on belül bárhol létrehozhatunk (egérpoz+[Enter]). Egy hosszan tartó számolást le tudunk állítani: Abort Evaluation/Quit Kernel (ez mindent töröl! ). Figyeljünk a szintaktikai konvenciókra!

A szimbólumokhoz rendelt szabályok alapján történik az input kifejezések átalakítása: 1+3(≡Plus[1,3])  A Plus operátorhoz van built-in szabály, az f  fgv. szimbólumhoz nincs:

f[3]

g[x_]:=x^2-5

g[3]

Számok, Vektorok, Mátrixok

1/2+1/3

(1+I)(3+I)

.5+1/3

Pontosság

$MachinePrecision

N[1/7]

Ellentmondás?

InputForm[N[1/7]]

?N

N[1/7,2]

N[E,200]

$MachineEpsilon

Options[NSolve]

?WorkingPrecision

NIntegrate[x^6,{x,0,1},WorkingPrecision->3]

InputForm[%]

Vektor: Lista

v1={1,2,3,4}

Length[v1]

Norm[v1]

v1[[2]]

v1[[3]]

v1

A=5;

v1[[2]]

First[v1]

Last[v1]

Rest[v1]

Mátrix: Listákból álló lista

m1={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9},{10,11,12}}

MatrixForm[m1]

Dimensions[m1]

m1[[2,3]]

m1[[1]]

m1[[All,1]]

Transpose[m1]

%[[All,2]]

Almátrixok

MatrixForm[m1]

MatrixForm[Take[m1,2,2]]

Take[m1,All,2]//MatrixForm

Take[m1,-2,-2]//MatrixForm

MatrixForm[Take[m1,-2,-2]]

Lineáris Algebra

Lineáris Egyenletrendszerek

Általános szimb. egyenletrendszermegoldás

Solve[{x+y==1/2,x-y==1/10},{x,y}]

Általános numerikus egyenletrendszermegoldás

NSolve[{x+y==0.5,x-y==0.1},{x,y}]

Lineáris egyenletrendszermegoldás [csak mintamegold!]

A=(({{1, 1}, {1, -1}}));b={.5,.1};

LinearSolve[A,b]

A numerikus számítások veszélyei

333 4+3

f[x_,y_]=1335/4 (y^6)+(x^2)(11(x^2)(y^2)-(y^6)-121(y^4)-2)+11/2(y^8)+x/(2y)

f[0,1]

x0=77617; y0=33096;

f[x0,y0]

N[%]

f[77617.,y0]

f[77617.0000000000,y0]

f[77617.00000000000000000000000000000000000,y0]