Elemi függvények deriváltjai

• $(c)'=0, (x)'=1$

• $\left(x^\alpha\right)'=\alpha\cdot x^{\alpha-1} (\alpha\not =0)$

• $(\sin x)'=\cos x, (\cos x)'=-\sin x$

• $\left(e^x\right)'=e^x, \left(a^x\right)'=a^x\ln a$

• $(\ln x)'={1\over x}, (\log_a x)'={1\over{x\cdot\ln a}}$

• (tg $x)'={1\over{\cos^2 x}},$(ctg $x)'=-{1\over{\sin^2 x}}$

• (sh $x)'=$ch $x,$(ch $x)'=$sh $x$

• (th $x)'={1\over{{\rm ch\it }^2 x}},$(cth $x)'=-{1\over{{\rm sh\it }^2 x}}$

• (arctg $x)'={1\over{1+x^2}}, (\arcsin x)'={1\over\sqrt{1-x^2}}$

• (arsh $x)'={1\over\sqrt{x^2+1}},$(arch $x)'={1\over\sqrt{x^2-1}}$

• (arth $x)'={1\over{1-x^2}}$