2. Példa

Határozzuk meg az $f(x)=x^2$ függvény inverzfüggvényét.

Megoldás. Az egész számegyenesen nem létezhet az inverzfüggvény, hiszen pl. $f(-1)=f(1)=1 (!)$, de a $[- \infty,0]$ vagy a $[0,\infty]$ intervallumokon már szigorúan monoton $f$, így ezeken a tartományokon(külön-külön) létezik az inverzfüggvény. Mi csak ez utóbbit tekintjük. Ekkor $D_{f^{-1}}=\Re^+_0 R_{f^{-1}}=\Re^+_0$, és $f^{-1}(x)={\sqrt x}$.