A kurzus szóbeli vizsgával zárul, ahol egy tételt kell húzni a tételsorból, és azt a táblánál szabatosan előadni. Minden tételben lesznek bizonyítások, amiket tudni és érteni kell a sikeres vizsgához.
Négyzetes maradékok, Legendre- és Jacobi-szimbólum, négyzetes reciprocitás. Primitív gyökök, index. Prímtesztek, titkosírások. Algebrai számtestek, kvadratikus testek, egységcsoport, egyértelmű irreducibilis faktorizáció. Alkalmazás diofantoszi egyenletek vizsgálatára. Véges és végtelen lánctörtek, periodikus lánctörtek, kvadratikus irracionálisok, Pell-egyenlet. Farey-sorozatok, diofantikus approximáció, algebrai számok approximálása, transzcendens számok. A Riemann-féle zeta függvény, a prímszámok eloszlása.