A kurzus írásbeli vizsgával zárul, ahol a tanult fogalmakat és összefüggéseket kell tudni és érteni, bizonyításokkal együtt. Vizsgát csak az tehet, aki a gyakorlaton szerezhető összpontszám legalább 40%-át elérte. A gyakorlaton a pontszerzés módját (dolgozatok, házi feladatok, stb.) a gyakorlatvezető határozza meg. A vizsgán is minimum 40%-ot el kell érni, ellenkező esetben a vizsga a gyakorlatról hozott pontszámtól függetlenül sikertelen. A minimumfeltétel teljesítése esetén az osztályzat (sz-31)⋅0,09 a legközelebbi egészre kerekítve, ahol sz a gyakorlaton és a vizsgán nyújtott teljesítmény átlaga, százalékban kifejezve. (Házi feladat: a képlet szerint hány százalék kell a ketteshez?)
Részbenrendezések, ekvivalenciák és osztályozások. Oszthatóság, maradékos osztás, legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös, euklideszi algoritmus, lineáris diofantoszi egyenletek. A felbonthatatlanság (irreducibilitás) és a prímtulajdonság ekvivalenciája, a számelmélet alaptétele. A modulo m kongruenciareláció, maradékosztályok, lineáris kongruenciák és kongruencia-rendszerek, kínai maradéktétel. Teljes és redukált maradékrendszerek, Wilson tétele, Euler--Fermat-tétel. Számelméleti függvények, nevezetes példák, gyengén multiplikatív függvények. Tökéletes számok és Mersenne-prímek. Számelméleti függvények konvolúciója, összegzési és megfordítási függvény, Möbius-féle inverziós formula. Rend, primitív gyök, index, hatványmaradékok. Négyzetes maradékok, Legendre-szimbólum, kvadratikus reciprocitás. Négyzetszámok összegére való felbontás (Fermat és Lagrange tétele), pitagoraszi számhármasok, nagy Fermat-tétel, Waring-problémakör. Elemi tételek a prímszámok eloszlásáról, a prímek reciprokaiból alkotott sor divergenciája, prímszámtétel, nevezetes megoldatlan problémák.
A legfontosabb természetesen a saját kezűleg készített jegyzet, már csak azért is, mert nincs kimondottan ehhez az előadáshoz készült jegyzet, illetve tankönyv; az előadás anyagát sok helyről szedtem össze. Persze ahány könyv, annyiféle felépítés és jelölésrendszer, de az előadásvázlat segít összehangolni a dolgokat. Tájékoztatásul alább felsorolok néhány könyvet, de bátorítok mindenkit, hogy használja a Bolyai Intézet könyvtárának gazdag gyűjteményét, és érdeklődésének megfelelően más könyvekbe is beleolvasson.