Ez a feladatsor kicsit másképp működik, mint a korábbiak. Minden feladat végén van egy „Ellenőrzés” gomb, amit megnyomva meglátod, hogy abban a feladatban hány kérdésre válaszoltál jól. Akárhányszor lehet próbálkozni, tehát akár kizárásos alapon is ki lehet találni a helyes válaszokat, de persze sokkal jobb, ha gondolkozol (vagy legalább utólag értsd meg, hogy miért az a helyes válasz, ami). Ha minden feladattal végeztél, akkor nyomd meg alul a „Végső ellenőrzés” gombot. Ha valóban jól oldottad meg mind a 4 feladatot, akkor be tudod írni a szupertitkos azonosítódat. Ha sikerült jól beírni, akkor megjelenik a szokásos komment-szövegdoboz. Akár írsz megjegyzést, akár nem, mindenképp nyomd meg a „Válaszok beküldése” gombot, mert csak így tudod bezsebelni a 2 pontot!
A feladatsor megoldásával párhuzamosan nézd ezt a videót; a megfelelő helyeken állítsd meg a videót, oldd meg a következő feladatot, aztán folytasd a videót.
1. feladat.
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{N};+)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z};+)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z};\cdot)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z}\setminus \{ 0 \};\cdot)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z}_5;+)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z}_5;\cdot)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z}_5\setminus \big\{\, \overline{0} \,\big\};\cdot)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z}_5\setminus \big\{\, \overline{0} \,\big\};+)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(M_2;+)$? (Itt $M_2$ a $2 \times 2$-es valós mátrixok halmaza.)
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(M_2;\cdot)$? (Itt $M_2$ a $2 \times 2$-es valós mátrixok halmaza.)
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(M_2\setminus \{ \mathbf{0}\};\cdot)$? (Itt $M_2$ a $2 \times 2$-es valós mátrixok halmaza.)
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\{ A \in M_2 \mid \operatorname{det}(A)\neq 0 \};\cdot)$? (Itt $M_2$ a $2 \times 2$-es valós mátrixok halmaza.)
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
2. feladat.
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Q}\setminus\{0\};+)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Q}\setminus\{0\};\cdot)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Q}^+;+)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Q}^+;\cdot)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z}^-;+)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z}_6\setminus\big\{\,\overline{0}\,\big\};\cdot)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{N};\cdot)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
3. feladat.
Milyen algebrai struktúra $(\{u,v,w\};\diamond)$?
$$
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{array}
[c]{c|ccc}
\diamond & u & v & w\\\hline
u & v & w & u\\
v & w & u & v\\
w & u & v & w
\end{array}
$$
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\{ a,b,c,d \};\circ)$?
$$
\begin{array}
[c]{c|cccc}%
\circ & a & b & c & d\\\hline
a & c & a & b & b\\
b & a & b & c & d\\
c & b & c & b & a\\
d & b & d & c & a
\end{array}
$$
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\{ a,b,c,d \};\ast)$?
$$
\begin{array}
[c]{c|cccc}%
\ast & a & b & c & d\\\hline
a & a & b & c & d\\
b & b & a & c & d\\
c & c & c & c & c\\
d & d & d & c & c
\end{array}
$$
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathcal{P}\left( \{u,v\}\right);\cup)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\{\mathtt{igaz},\mathtt{hamis}\};\rightarrow)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\{1,-1,i,-i\};\cdot)$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
4. feladat.
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z};\diamond)$, ahol $a\diamond b = a-b$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z};\bullet)$, ahol $a\bullet b=a+b+23$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z};\otimes)$, ahol $a\otimes b=b+2$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Z};\oplus)$, ahol $a\oplus b=a$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Q};\star)$, ahol $a\star b=12-3a-3b+a\cdot b$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Milyen algebrai struktúra $(\mathbb{Q}\setminus\{3\};\star)$, ahol $a\star b=12-3a-3b+a\cdot b$?
grupoid
félcsoport
monoid
csoport
Abel-csoport
Ha mind a 4 feladatot jól megoldottad, akkor nyomd meg ezt a gombot!
Nem jó még minden válaszod, javítsd ki őket!
Szupertitkos azonosítód:
Itt a vége. Leírhatod a véleményed, aztán nyomd meg a gombot (akkor is ha nem írtál semmit, mert a korábbi válaszaidat is ezzel küldöd be)!