A Bevezetés az absztrakt algebrába kurzusnak előfeltétele az Algebra és számelmélet 4 (MTN412), csak annak sikeres teljesítése után vehető fel a kurzus. Az előadás (MTN714E) és a gyakorlat (MTN714G) csak együtt vehető fel és csak együtt teljesíthető.
A szorgalmi időszakban összesen 100 80 pontot lehet szerezni az alábbiak szerint.
A fenti pontokból az alábbi ponthatárok alapján alakul ki egy „ideiglenes jegy” (ha megvan mindkét zh-ban legalább 10 pont):
Javítás, pótlás: Az „egyebeket” (40 20 pont) nem lehet sem javítani sem pótolni, de lehetőség van arra, hogy ezeket figyelmen kívül hagyjuk, és csak a két zh összpontszáma (60 pont) alapján határozzuk meg a jegyet, a fenti ponthatárok szerint. A vizsgaidőszak elején lesz egy javító/pótzh az egész félév anyagából. Aki ezt megírja, annak a jegyét ez az egyetlen dolgozat határozza meg.
Puskázás: Nem megengedett segédeszközök használata (puskázás, másolás, stb.) esetén a kurzus érdemjegye automatikusan elégtelen, javítási lehetőség nélkül.
A vizsgaidőszakban szóbeli vizsgák lesznek, ahol a tételsorból húzott témából kell felelni; a sikeres vizsgához mindenképpen kell a bizonyításokat is tudni. Vizsgát csak az tehet, akinek a fentiek alapján kiszámított ideiglenes jegye legalább kettes; ez a jegy a szóbeli vizsgával együtt határozza meg a végső osztályzatot.
A csoport fogalma, nevezetes példák: az egész számok és a mod n maradékosztályok additív, a mod n redukált maradékosztályok multiplikatív csoportja, szimmetriacsoportok, lineáris csoportok, az n-edfokú szimmetrikus és alternáló csoport, permutációcsoportok. Multiplikatív és additív írásmód, egész kitevős hatványozás, ill. többszörözés. Csoportelem rendje. Ciklikus csoportok. A mod p redukált maradékosztályok csoportja ciklikus: primitív gyök, hatványmaradék, négyzetes maradék. Négyzetes reciprocitás és Legendre-szimbólum (ismertetés). Részcsoport, részcsoport szerinti osztályozás, Lagrange tétele véges csoportokra. A ciklikus csoportok részcsoportjai. Csoportok izomorfizmusa, minden ciklikus csoport izomorf az egész számok vagy a mod n maradékosztályok additív csoportjával, a Cayley-féle reprezentációtétel. A gyűrű és az integritástartomány fogalma, példák: az egész számok gyűrűje, a test fölötti polinomgyűrűk, a Gauss-egészek gyűrűje. Oszthatóság integritástartományokban. Irreducibilis és prímelemek. Euklideszi gyűrűk. A Gauss-egészek gyűrűje euklideszi, a két négyzetszám tétel. Számtestek egyszerű algebrai bővítései. Nevező gyöktelenítése. A geometriai szerkeszthetőség algebrai megfogalmazása, négyzetgyökbővítés, nevezetes szerkeszthetőségi problémák. Kitekintés: a magasabb fokú egyenletek megoldhatósága gyökjelekkel, radikálbővítés.