Mivel ez keresztféléves, csak vizsgára meghirdetett kurzus (nem lesznek órák tartva), csak olyanok jelentkezhetnek rá, akik valamelyik korábbi félévben már teljes óraszámban felvették a tárgyat.
A kurzus teljesítéséhez egy zárthelyi dolgozatot (a gyakorlat anyagából) és egy vizsgadolgozatot (elméleti és gyakorlati kérdésekkel) kell írni, valamint szóbeli vizsgát kell tenni. A gyakorlati dolgozat november 18-án lesz, a vizsgadolgozat időpontját később egyeztetjük. A zárthelyi dolgozaton 70 pontot lehet szerezni, és ebből legalább 28 pontot el kell érni. Csak sikeres zárthelyi dolgozat után lehet megírni a vizsgadolgozatot, ahol 30 pontot lehet szerezni, és ebből legalább 12 pontot el kell érni. Sikeres vizsgadolgozat után lehet szóbeli vizsgát tenni. A végső osztályzatot a szóbeli vizsga eredménye és a dolgozatokon elért összpontszám együtt határozza meg, utóbbi az alábbi ponthatárok szerint:
Alterek direkt összege. Lineáris transzformációk és mátrixok sajátalterei. Euklideszi terek. Lineáris leképezés adjungáltja, mátrixa ortonormált bázisban. Önadjungált és ortogonális leképezések, ortogonális mátrixok. Spektráltétel és következményei kvadratikus alakokra és szimmetrikus mátrixokra. Polinommátrixok ekvivalenciája és kanonikus alakja. Hasonló mátrixok. Lineáris transzformációk és mátrixok minimálpolinomja, Cayley--Hamilton-tétel. Mátrixok Jordan-féle normálalakja. Ciklikus csoport, generált részcsoport, permutációcsoportok és néhány alkalmazásuk (játékok, Enigma). Faktorcsoport, faktorgyûrû, polinom felbontási teste. Véges testek tulajdonságai. Számolás véges testekben. RSA-titkosítás. Miller--Rabin-féle prímteszt. Jacobi-szimbólum, Solovay--Strassen-teszt. A P és NP problémaosztály fogalma. A diszkrét logaritmus kriptográfiai jelentõsége. Zech-logaritmus. Véges testek és algebrai kódok (Hamming, BCH). Véges automaták és reguláris nyelvek.