A félév során az alábbiakkal lehet pontokat szerezni. (Részletesebben lásd az első előadás anyagánál.) Mindenütt van egy minimum, amelyet el kell érni; ellenkező esetben a kurzus teljesítése automatikusan sikertelen.
A vizsgaidőszakban szóbeli vizsgák lesznek; a sikeres vizsgához mindenképpen kell a bizonyításokat is tudni. A fenti pontszámok és a vizsga eredménye együtt határozza meg a végső osztályzatot.
Automatikusan elégtelen az osztályzata, és nincs pótlási, javítási lehetősége annak, aki nem megengedett eszközökhöz folyamodik, pl. puskázik, feladatot másol le, vagy engedi azt lemásolni. A gyakorlaton írásban beadott megoldásokat (kötelező hf és szorgalmi) kérésre a táblánál el kell tudni mondani (ellenkező esetben felmerül a másolás gyanúja).
Komplex számok, kanonikus és trigonometrikus alak. Moivre-képlet, gyökvonás, egységgyökök, egységgyök rendje, primitív egységgyökök. Harmad- és negyedfokú egyenletek, az algebra alaptétele (ismertetés). Teljes és redukált maradékrendszerek, az Euler-féle fi függvény, Euler--Fermat-tétel, rend modulo m, primitív gyökök, index. Négyzetes maradékok, Legendre-szimbólum. Titkosírások, nevezetes számelméleti problémák (ismertetés). A gyûrû, az integritástartomány és a test fogalma, nevezetes példák (számgyûrûk és számtestek, maradékosztály-gyûrûk és maradékosztálytestek, mátrixgyûrûk). A polinom fogalma, test feletti polinomgyûrû. Oszthatóság, maradékos osztás, lnko és lkkt, euklideszi algoritmus, kétismeretlenes lineáris diofantoszi egyenlet, kongruencia, maradékosztályok, maradékosztály-gyûrû, lineáris kongruencia, multiplikatív inverz mod f. Polinom és polinomfüggvény, Lagrange-interpoláció, polinomok (többszörös) gyökei, Bézout tétele, (iterált) Horner-módszer. Irreducibilis polinomok, egyértelmû irreducibilis faktorizáció. Viète-formulák, irreducibilis faktorizáció a komplex, valós és racionális számtest fölött, Schönemann--Eisenstein-tétel, Rolle-tétel. Polinomgyûrû faktorteste mint „egyszerû algebrai bõvítés”, véges testek konstrukciója. Derivált, polinomok közös, ill. többszörös gyökei. Véges halmaz permutációi, a szimmetrikus csoport. Ciklusfelbontás, hatványozás, rend. Elõállítás transzpozíciók szorzataként, páros és páratlan permutációk, az alternáló csoport. Permutációs játékok (ismertetés). A csoport, mint absztrakt struktúra, mûvelettáblázat, izomorfia, izomorfizmus. Nevezetes példák: számok, (redukált) maradékosztályok, permutációk, mátrixok, transzformációk csoportjai, lineáris csoportok, diédercsoport, kvaterniócsoport. Hatványozás, elem rendje, ciklikus csoport és részcsoportjai. Részcsoport, generálás. Mellékosztályok, Lagrange tétele. Alkalmazás összeszámlálási feladatokra (ismertetés).