A félév során összesen 65 pontot lehet szerezni az alábbiak szerint.
Ha a fenti minimumfeltételek teljesülnek, akkor az alábbi ponthatárok alapján alakul ki egy „ideiglenes osztályzat”.
A vizsgaidőszakban szóbeli vizsgák lesznek, ahol egy írásbeli beugró sikeres (azaz legalább 50%-os) megírása után a tételsorból húzott témából kell felelni; a sikeres vizsgához mindenképpen kell a bizonyításokat is tudni. Vizsgát csak az tehet, akinek a fentiek alapján kiszámított ideiglenes osztályzata legalább kettes. Ezt az osztályzatot a vizsgán legfeljebb egy jeggyel lehet javítani.
Automatikusan elégtelen az osztályzata, és nincs pótlási, javítási lehetősége annak, aki nem megengedett eszközökhöz folyamodik, pl. puskázik, feladatot másol le, vagy engedi azt lemásolni.
Ekvivalenciák és osztályozások, leképezés magja, részbenrendezett halmazok. Ekvivalenciák alkalmazása a számfogalom kialakításában. Véges halmaz permutációi: idegen ciklusok szorzatára bontás, előállítás transzpozíciók szorzataként, páros és páratlan permutációk. Egész együtthatós polinomok racionális gyökei, irreducibilis polinomok a racionális együtthatós polinomok gyűrűjében, Schönemann–Eisenstein-tétel. A racionális törtfüggvények teste, parciális törtekre bontás. Test fölötti többhatározatlanú polinomok gyűrűje, szimmetrikus polinomok, algebrai és transzcendens számok. Lineáris diofantoszi egyenletek. A mod n kongruencia, maradékosztályok. Lineáris kongruenciák és kongruenciarendszerek, kínai maradéktétel. Lineáris kongruenciák és lineáris „diofantoszi” egyenletek test fölötti polinomgyűrűkben. Euler–Fermat-tétel, Wilson-tétel. Nevezetes számelméleti függvények (osztók száma, osztók összege, Euler-féle φ függvény), gyengén multiplikatív számelméleti függvények, számelméleti függvények konvolúciója, összegzési és megfordítási függvény, Möbius-féle inverziós formula. Tökéletes számok, Mersenne- és Fermat-prímek. Pitagoraszi számhármasok. A „nagy” Fermat-tétel, Waring-problémakör (ismertetés). Prímek száma, a 4k-1 alakú prímek. Dirichlet tétele a számtani sorozatokban előforduló prímekről (ismertetés). Tetszőlegesen nagy hézag a prímek között, felső becslés az n-edik prímszámra, a prímek reciprokainak összege. Csebisev-tétel, prímszámtétel (ismertetés). Valós számok approximációja racionális számokkal, Dirichlet approximációs tétele. Nevezetes számelméleti problémák, titkosírások (ismertetés).
A tananyag sok és nehéz, csak rendszeres munkával lehet elsajátítani, reménytelen vállalkozás lenne a vizsgaidőszakban megtanulni az egészet. Ezért mindenkitől elvárom, hogy hétről-hétre gondolja át az előadás anyagát, oldja meg a házi feladatokat, és felkészülten jöjjön a következő előadásra és gyakorlatra. Persze nem kell mindent a legapróbb részletekig elsőre megtanulni, de legalább a fogalmakat, főbb összefüggéseket és számolási eljárásokat igyekezzen mindenki megérteni és megjegyezni, hiszen az előadást csak az tudja követni, és a gyakorlaton csak az tud eredményesen és aktívan részt venni, aki többé-kevésbé „képben van” a tanult anyagból.