Az Absztrakt algebra kurzusnak előfeltétele a Bevezetés az absztrakt algebrába (MTN714), csak annak sikeres teljesítése után vehető fel a kurzus. Az előadás (MTN814KE) és a gyakorlat (MTN814KG) csak együtt vehető fel és csak együtt teljesíthető.
A szorgalmi időszakban összesen 100 pontot lehet szerezni az alábbiak szerint.
A fenti pontokból az alábbi ponthatárok alapján alakul ki egy „ideiglenes jegy” (ha megvan mindkét zh-ban legalább 10 pont):
Javítás, pótlás: A röpdolgozatokat nem lehet sem javítani sem pótolni. A zh-k közül az egyiket lehet javítani vagy pótolni a vizsgaidőszak elején, de csak akkor, ha a másik zh-val és röpdolgozatokkal szerezhető 70 pontból legalább 30 megvan.
Puskázás: Nem megengedett segédeszközök használata (puskázás, másolás, stb.) esetén a kurzus érdemjegye automatikusan elégtelen, javítási lehetőség nélkül.
A vizsgaidőszakban szóbeli vizsgák lesznek, ahol a tételsorból húzott témából kell felelni; a sikeres vizsgához mindenképpen kell a bizonyításokat is tudni. Vizsgát csak az tehet, akinek a fentiek alapján kiszámított ideiglenes jegye legalább kettes; ez a jegy a szóbeli vizsgával együtt határozza meg a végső osztályzatot.
Algebrai struktúrák, részstruktúrák, generátorrendszerek, kongruenciák, faktorstruktúrák, homomorfizmusok, homomorfiatétel. Algebrák direkt szorzata. Generált részcsoport és generált részgyűrű. A normálosztó és az ideál fogalma, kongruenciák csoportokon és gyűrűkön. Faktorcsoport, faktorgyűrű. Homomorfiatétel csoportokra és gyűrűkre. Az egyszerű csoport és egyszerű gyűrű fogalma. Az egyszerű Abel-csoportok, az egyszerű egységelemes kommutatív gyűrűk. Az alternáló csoportok, és a test fölötti teljes mátrixgyűrűk egyszerűsége (ismertetés). Maximális normálosztó, maximális ideál. Csoportok előállítása normálosztóik direkt szorzataként, gyűrűk előállítása ideáljaik direkt összegeként, kapcsolatuk a direkt szorzat konstrukcióval. A véges Abel-csoportok alaptétele (ismertetés). A mod n maradékosztály-gyűrűk direkt előállításai és a kínai maradéktétel. Csoporthatások, Sylow-tételek (ismertetés). A kis elemszámú csoportok. Integritástartományok ideáljai és oszthatósági kérdései. Egyértelmű irreducibilis faktorizáció integritástartományokban, főideálgyűrűk, Gauss-gyűrűk. Főideálgyűrűk faktortestei, integritástartományok hányadosteste. Egyszerű testbővítések. Véges testek. A Galois-elmélet elemei, valamint alkalmazása geometriai szerkeszthetőségi problémákban és a magasabb fokú egyenletek gyökjelekkel való megoldhatóságának kérdésében.