Csoportelmélet (PhD kurzus)

Tematika

• pdf (ld. a 8-9. oldalt)

Irodalom

• D. J. S. Robinson, A Course in the Theory of Groups

Kitűzött anyag

Szeptember 7:

• Olvasni: Robinson Sections 1.1-1.6
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 1.4.2, 1.5.15, 1.6.15,
  További feladatok 1, 2.
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.

Szeptember 15:

• Olvasni: `Decompositions of permutation groups' és Robinson Sections 7.1-7.2
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 7.1.5, 7.2.14,
  További feladatok 3, 4, 5.
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.

Szeptember 22:

• Olvasni: Robinson Sections 5.1 and 5.2 (Subsections `Characterizations of Finite Nilpotent Groups', Products of Normal Nilpotent Subgroups', `The Fitting Subgroup', and `The Frattini Subgroup')
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 5.1.6, 5.1.7, 5.2.12
  További feladatok 6, 7.
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.

Szeptember 29:

• Olvasni: Robinson Sections 2.1, 2.2, and 5.3
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 2.2.5, 2.2.7, 5.3.6, 5.3.7, 5.3.9, kiegészítve 5.3.8(i)-vel
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.
  (5.3.7 megoldásához felhasználható 5.3.6 állítása bizonyítás nélkül.)

Október 6:

• Olvasni: Robinson Sections 3.1, 3.2, 3.3 (second half, starting with subsection `Direct Products of Simple Groups') és `Geometries and Linear Groups'.
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 3.2.6, 3.3.12,
  További feladatok 8, 9, 10.
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.

Október 13:

• Olvasni: Robinson Sections 7.3, 7.4 és `Burnside's Theorem on 2-Transitive Permutation Groups'.
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 7.3.1, 7.4.2, 7.4.3,
  További feladatok 11, 12.
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.

November 3:

• Olvasni: Robinson Sections 5.4 (Up to and including subsection `The Nilpotent Length') és 9.1.
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 5.4.4, 9.1.6, 9.1.8, 9.1.10,
  További feladatok 13.
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.

November 17:

• Olvasni: Robinson Section 10.1.
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 10.1.1, 10.1.6, 10.1.14
  További feladatok 14, 15
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.

November 24:

• Olvasni: Robinson Section 8.1.
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 8.1.3, 8.1.4, 8.1.6, 8.1.11, 8.1.13
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.

December 1:

• Olvasni: Robinson Section 8.2.
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 8.2.1, 8.2.2, 8.2.3 (a helytelen állítást kijavítandó!!!), 8.2.4, 8.2.5
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.

December 8:

• Olvasni: Robinson Sections 8.3 and 8.5 (pp. 239-240)
• Feladatok:
  [Robinson] Exercises 8.3.4, 8.3.5, 8.3.9, 8.3.10, 8.3.11
  Három feladatot kell írásban beadni; a pirossal megjelölt feladat beadása kötelező.