Utolsó módosítás: 2009. 07. 26., 08:39. Látogatások: 1198

A komplex és valós függvénytan elemei alkalmazásokkal gyakorlat

Több ilyen kurzus van: hétfő 19-20, Farkas Gyula terem, kurzuskódja MBN421G-1, és
kedd 13-14, Irinyi 215, kurzuskódja MBN421G-2.

A gyakorlati jegy két zárthelyi dolgozatből jön, ezek a gyakorlat idején és helyén lesznek a tavaszi szünet előtti héten és az utolsó előtti héten, vagyis a hétfői csoportnak március 17-én és május 5-én, a keddi csoportnak március 18-án és május 6-án. Mindegyik dolgozat 45-45 pontos lesz.
A második héttől kezdve folyamatosan, minden alkalommal, míg össze nem jön 10, lesz egy-egy 5 perces röpdolgozat, amin az előző gyakorlatokon elhangzott fontos elméleti definíciók, tételek kimondását kérem. Ezek nem pótolhatóak vagy javíthatóak. Mindegyik alkalommal szerezhetsz 0,1,2 vagy 3 pontot, és ezek a pontszámok beleszámítanak majd a jegybe: a röpdolgozat összpontjainak harmada hozzáadódik a nagydolgozat összpontjaihoz, és az így össesített pontokból a következő ponthatárok segítségével lesz jegy: 0-40, 41-57, 58-74, 75-91, 92-

A dolgozatok eredményeit (röp-, igazi-) ide kattintva megnézheted.

Javasolt feladatok listája:
10) a-f, 17, 19) a), 42) mind, 47) I. mind, II. a,b,d,f,g, 50) mind, 55) mind, 61) a,b,d,e,g, 68) 1. a,b
és még 10) i,j,m, 21), 24) a,d, 44) a,b,c,d, 45), 47) II. c,e, 53) a,c,d,f,g,h, 61) mind, 68) e.
Laurent sorok:
103) a,d, 104) b,e,f, és még 103) b,c,e,f,g,h, 104) a,c,d,f
Integrálokhoz:
110) a-i és 92)a-h, 94), 96), 97), 110) k.
Improprius integrálokhoz:
113) a,b,c és 113) f.
Leképezések:
78), 79) a-i, 85) a,c,f, 68) a-d, 69) b-d.

Az első dolgozat előtt lesz egy extra konzultációs időpont:
március 13, csütörtök, 14-15 óra közt, oktatói szoba előtt.

Előzetes megbeszélés alapján a gyakorlati utóvizsga május 19-én hétfőn lesz 15-17 óra közt a Haar teremben. Más javítási lehetőség nem lesz, ezért kérek mindenkit, hogy szóljon az érintetteknek.

A gyakorlati utóvizsgán és az előadás vizsgán lehetséges feladatok, feladattípusok listája (ezek vagy ezekhez hasonlók is lehetnek):


Ajánlott irodalom:

Kérchy László: Valós- és funkcionálanalízis (Polygon jegyzet; március közepére-végére?)
Halmos Pál: Mértékelmélet
Szőkefalvi-Nagy: Valós függvények és függvénysorok (Polygon jegyzetben is)
Szőkefalvi-Nagy: Komplex függvénytan
Duncan: Bevezetés a komplex függvénytanba
Hatvani, Pintér: Komplex függvénytani gyakorlatok 1995 vagy 2007


További irodalom:

Walter Rudin: Real and complex analysis
Palka: An introduction to complex function theory
Kolmogorov, Fomin: A függvényelmélet és a funkcionálanalízis elemei


Ezen kívül rengeteg anyag van az interneten, persze nem biztos, hogy pontosan úgy felépítve, ahogy az előadáson.
Magyarul:
* egy mértékelméleti blogon, itt,
* itt,
* hatalmas analízis "Biblia" érhető el Kristóf János honlapján,
* az ELTE Valós függvénytani feladatmegoldó szemináriumán, itt.

Angolul néhány:
* Probability.net,
* meglepő, de a wikipédián is sok mindent meg lehet találni,
* érdemes megemlíteni az AMS gyűjteményét, amiből ezen belül ezt emelném ki,
és persze sok más oldal.