MTA-SZTE Analízis és Sztochasztika Kutatócsoport
    2007-2011

kutatócsoport vezető: Dr. Totik Vilmos

     
        Az Analízis és Sztochasztika Kutatócsoport kutatási tevékenysége

        Harmonikus és Fourier-analízis, potenciálelmélet (változó súlyú approximáció problémájának teljes feloldása külső potenciáltérben vett egyensúlyi mérték simaságával és a megfelelő harmonikus mértékek és konjugált függvények finom becsléseivel); Bernstein-típusú egyenlőtlenségek. Minimális polinomok előírt zérushelyekkel.
        Fourier-módszer a határeloszlás-elméletben (konvergenciasebesség és aszimptotikus sorfejtések szemistabilis eloszlások geometriai parciális vonzástartományainak alkalmas részein a megfelő karakterisztikus függvény vizsgálata által). A kupongyűjtő probléma. Aszimptotikus sorfejtések a kupongyűjtő problémára.
        Folytonos dinamikus rendszerek (reakció-diffúzió egyenletek, egyéb parciális differenciálegyenletek és funkcionál- differenciálegyenletek). Kvalitatív vizsgálat az attraktorok szerkezetének vizsgálatán keresztül. Influenza-pándémia modellje késleltetett hatással.
        Véletlen gráfok és algoritmusok. k-szerver probléma. Algoritmusok felgyorsítása véletlen módszerek segítségével.


        Research of the Analysis and Stochastics Research Group of the Hungarian Academy of Sciences

        Harmonic and Fourier analysis, potential theory (the complete resolution of the problem of weighted approximation with varying weights through the smoothness of the equilibrium measures in an appropriate external field and through fine estimates of the relevant harmonic measures and conjugate functions). Bernstein-type inequalities. Minimal polynomials with prescribed zeros.
        Fourier-method in the theory of limit distributions (speed of convergence and asymptotic expansions on the geometric partial attractor domain of semistable distributions). The coupon collector problem. Asymptotic expansions in the coupon collector problem.
        Continuous dynamical systems (reaction-diffusion equations, other partial and functional differential equations). Qualitative investigation through the structure of the attractors. Model of pandemic influenza with delays.
        Random graphs and algorithms. The k-server roblem. Speeding up algorightms through random methods. Invesigations of small worlds graphs.