| előadás | téma |
| 1 február 6. | bevezetés, matematika modellezés alapjai, tematika áttekintés |
| 2 február 13. | Diszkrét idejű egyfajos modellek |
| 3 február 20. | Leslie-mátrix, folytonos egyfajos növekedési modellek |
| 4 február 27. | Halászati, ragadozó-zsákmány, kompetíció és kooperáció modellek |
| 5 március 5. | Gazda-parazita rendszer. Tápláléklánc és ökoszisztémák |
| 6 március 12. | Késleltetett visszacsatolás és folytonos paraméterrel strukturált modellek |
| 7 március 19. | Térbeli terjedés: diszkrét tér, folytonos/diszkrét idő |
| 8 április 2. | Térbeli terjedés: folytonos tér, folytonos/diszkrét idő |
| 9 április 16. | Diffúzió, Fisher-egyenlet, haladó hullámok. Járványterjedés. |
| 10 április 23. | Járványterjedés demográfiával, heterogén modellek, perzisztencia, intervenciós stratégiák. |
| 11 április 30. | Populációgenetika és evolúciós dinamika |
| 12 május 7. | írásbeli vizsga, projektmunka prezentálás |
| 13 május 14. | projektmunka prezentálás |
| előadás | téma |
| 1 február 1. | bevezetés, gyógyszerezési modell, rovarok szaporodása |
| 2 február 8. (Gabi) | lineáris differenciaegyenletek, egynyári növények, sorozatok |
| 3 február 18. | másodrendű differenciaegyenletek és rendszerek, vérképződés modellje, populációgenetika |
| 4 február 22. | Hardy-Weinberg parabola, albinizmus, génfrekvencia változása szelekcióval, függvények alapjai |
| 5 március 1. | deriválás |
| 6 március 8. | nemlineáris differenciaegyenletek, egyensúlyi helyzet és stabilitás |
| 7 március 22. | génfrekvencia változása szelekcióval: a négy eset |
| 8 március 29.(Anna) | valószínűségszámítás alapjai |
| 9 április 12. (Attila) | vektorok és mátrixok, műveletek, determináns, Leslie-modell |
| 10 április 19. | valószínűségszámítás alkalmazásai, feltételes valószínűség, Bayes-tétel |
| 11 április 26. | gazda-parazita rendszer (Nicholson-Bailey), parciális deriválás, Jacobi mátrix, rendszerek stabilitása |
| 12 május 3. | differenciálegyenletek, korlátlan és logisztikus szaporodás, halászat, ragadozó-zsákmány rendszerek, járványterjedés |
| 13 május 10. | összegzés, elővizsga |
| folyóirat | feladatok | határidő | megoldva |
| Monthly | |||
| PME | |||
| Monthly | |||
| Magazine | |||
| Gazette | |||
| NAW | |||
| College J | |||
| Monthly |
| név | 1. zh | 2.zh | summa | jegy | jav |
| BI | 50 | 45 | 95 | 5 | |
| BJ | 47 | 41 | 88 | 5 | |
| BN | 35 | 47 | 82 | 4 | |
| CsA | 31 | 36 | 67 | 3 | 4 |
| DJ | 47 | 48 | 95 | 5 | |
| DT | 43 | 48 | 91 | 5 | |
| GL | 18 | 26 | 44 | 2 | |
| GT | 30 | 47 | 77 | 4 | 5 |
| GyL | 46 | 45 | 91 | 5 | |
| JN | 46 | 48 | 94 | 5 | |
| KA | 24 | 32 | 56 | 3 | 4 |
| KD | 29 | 35 | 64 | 3 | |
| KG | - | - | - | - | |
| LB | 15 | 13 | 28 | 1 | 1 |
| NA | 36 | 46 | 82 | 4 | |
| NL | - | - | - | - | |
| SzN | 37 | 41 | 78 | 4 | |
| SzG | 24 | 47 | 71 | 4 | |
| SzP | 23 | 6 | 29 | 1 | 2 |
| VM | 15 | 36 | 51 | 2 | 4 |
| VA | 39 | 22 | 61 | 3 |
| Dátum | Handout | Téma |
| szep 7 | 1 | analitikus-kvalitatív-numerikus módszerek, bevezető példák, y'=a-by, iránymező, fáziskép, x'=kx megoldásai, radioaktiv bomlás, C-14 kormeghatározás, baktérium szaporodása, hűlés (gyilkosság a motelben), tó szennyezése |
| szep 14 | 2 | példa nem-unicitásra, számolás dx,dt-vel, integrálható és szétválasztható típusú egyenletek, iránymezők, 1-D autonóm egyenletekre fáziskép rajzolása és elemzése, egyensúlyi helyzetek típusai (sink,source,node), fázisképhez és iránymezőhöz egyenlet keresése |
| szep 21 | 3 | szétválaszthatóra visszavezethető egyenletek, Bernoulli és Riccati-egyenlet |
| szep 28 | 4 | lineáris homogén és inhomogén egyenlet, integráló tényező, konstansvariáció, 2-dimenziós konstansegyütthatós rendszerek, saját vektor módszer, határozatlan együtthatók módszere, n különböző sajátérték esete, |
| okt 5 | 5 | Cauchy-féle konstansvariációs módszer: 2D lineáris inhomogénre és másodrendűekre |
| okt 12 | 6 GER | másodrendű egyenletek, csillapított és harmonikus rezgőmozgás |
| okt 19 | 7 | zh |
| okt 26 | - | őszi szünet |
| nov 2 | 8 | 1D-bifurkációk (transzkritikus, saddle-node, pitchfork), halászati modell |
| nov 9 | 9 | Hatványsorok, numerikus módszerek, Euler-módszer |
| nov 16 | 10 | Egzakt differenciálegyenletek |
| nov 23 | 11 | Laplace-transzformált tulajdonságai és alkalmazásai |
| nov 30 | 12 | Nemlineáris rendszerek: linearizálás egyensúlyi helyzet körül, lokális stabilitás. Első integrálok, Ljapunov-függvények és stabilitás. 2D fázisképek. |
| dec 7 | 13 | zh |
| folyóirat | feladatok | határidő | megoldva |
| Monthly | 11432-11438 | szep 30 | 11433 (SzN) 11435 ( GyG,FR) 11437 (GyG?) |
| PME | 1194-1203 | okt 1 | |
| Monthly | 11439-11444 | okt 31 | 11439 (GGy) 11440 b) (RG) 11443 (FR) 11444 (GyG) |
| Magazine | 1821-1825 | nov 1 | 1822 (FR) |
| Gazette | 93E-H | dec 10 | |
| NAW | A-C | dec 1 | A (GyG,NG) B (GyG) |
| College J | 906-909 | dec 15 | 906 a) (FR) 907 (FR) 909 (FR) |
| Monthly | 11446-11452 | dec 31 | 11449(GyG) 11451 (GyG) 11452 (NG) |
| 1. | késleltetett visszacsatolásos diff.egyenletek: Nicholson-féle legyek, a hematopoiesis Mackey-Glass modellje | |
| 2. | populációgenetika, Hardy-Weinberg törvények, szelekció-mutáció-rekombináció | |
| 3. | evolúciós dinamika, Fisher-egyenlet, embriófejlődés és katasztrófaelmélet | |
| 4. | Fisher-Kolmogorov modell, génváltozatok térbeli terjedése, haladó hullámok | |
| 5. | mintaképződés, morfogenezis, reakció-diffúzió, miért csíkos a zebra? | |
| 6. | neurális hálózatok |
| folyóirat | feladatok | határidő | megoldva |
| Monthly | 11383-11389 | feb 28 | 11383 (GyZs) 11385(FR) 11386(FR) 11387 (GGy) |
| Magazine | 2001-2005 | márc 1 | 2002 (KP) 2003 (SzN,SzT) 2004 (BT) |
| PME | 1184-1195 | márc 1 | 1184(RG) 1185 (GGy) 1187 (GyZs) 1188 (GGy /GyG) 1189(FR) 1193(GGy) |
| NAW | A-C +* | márc 1 | |
| Gazette | 92I-L | márc 10 | I (NG) J(FR) |
| Monthly | 11390-11396 | márc 31 | 11395 (GGy) 11396(GGy?) |
| College J | 891-895 | ápr 15 | 893 (GGy) 894 (GGy) |
| Monthly | 11397-11403 | ápr 30 | 11397 (KP) 11398 (KP) 11399 (GGy) 11402 (GGy) |
| Magazine | 1806-1810 | máj 1 | 1806 (GGy) 1807 (KP) 1808 (GGy) 1809 (FR) 1810 (SzN) |
| Monthly | 11404-11410 | máj 31 | 11405(NG) 11406 (SzT) 11407 (GyG) |
| NAW | A-C | jún 1 | |
| College J | 896-900 | jún 15 | 898 (GGy) |
| Monthly | 11411-11417 | jún 30 | 11412 (GGy) |
| Magazine | 1811-1815 | júl 1 | 1811 (SzT) |
| NAW | *1-15 | júl 31 | |
| Gazette | 93A-D | aug 10 | C (FR?) D(NG) |
| folyóirat | feladatok | határidő | megoldva |
| Wiskunde | 1-15 | 2009.július 1. (első megoldást díjazzák!) | |
| Monthly | 11369-75 | október 31. | 11372 (Gyenizse G, Nagy G) 11373 (Röst G) 11374 (Kórus P) |
| Magazine | 1796-1800 | november 1. | 1796 (Gehér Gy) 1797 (Fridrik JR) 1798 (Fridrik JR) 1799 (Röst G) |
| Wiskunde | Nr3 A-C | december 1. | A (Gyenizse G) B (Waldhauser T) |
| Gazette | 92E-H | december 10. | 92G (Röst G, Vajda R) |
| Monthly | 11376-82 | december 31. | 11378 (Nagy G) 11379 (Szakács N) |
| Monthly | 11383-89 | 2009 feb 28 | |
| Magazine | 2001-2005 | 2009 márc 1 | 2002 (Kórus P) |
| Gazette | 92I-92L | 2009 márc 10 | 92I (Nagy G), 92J (Fridrik JR) |
| név | 1. zh | 2. zh | jav | total | jegy |
| BB | 29 | 29 | 58 | 3 | |
| BE | 50 | 47 | 97 | 5 | |
| BO | 41 | 21 | 63 | 3 | |
| DB | 36 | 40 | 76 | 4 | |
| DP | 39 | 21 | 60 | doh? 3 | |
| DT | 49 | 44 | 93 | dom? 5 | |
| KB | 40 | 39 | 79 | 4 | |
| KL | 49 | 47 | 96 | 5 | |
| KK | 43 | 46 | 89 | 5 | |
| MGy | 47 | 38 | 85 | 5 | |
| MN | 32 | 30 | 62 | 3 | |
| NP | 27 | 25 | 52 | 2 | |
| OL | 37 | 47 | 84 | 5 | |
| PZs | 37 | 32 | 69 | 4 | |
| SGL | 26 | 25 | 51 | 2 | |
| SzA | 14 | 37 | 51 | 2 | |
| SzL | 24 | 14 | 38 | 1 | |
| SzT | 32 | 49 | 81 | 4 | |
| UB | 50 | 36 | 86 | 5 | |
| VSz | 28 | 21 | 49 | 2 | |
| VT | 28 | 42 | 70 | 4 |
| Dátum | Handout | Téma |
| szep 1 | 1 | analitikus-kvalitatív-numerikus módszerek, bevezető példák, y'=a-by, iránymező, fáziskép, x'=kx megoldásai, radioaktiv bomlás, C-14 kormeghatározás, baktérium szaporodása, hűlés (gyilkosság a motelben), tó szennyezése |
| szep 8 | 2 | példa nem-unicitásra, számolás dx,dt-vel, integrálható és szétválasztható típusú egyenletek, iránymezők, 1-D autonóm egyenletekre fáziskép rajzolása és elemzése, egyensúlyi helyzetek típusai (sink,source,node), fázisképhez és iránymezőhöz egyenlet keresése |
| szep 15 | 3 ESP | szétválaszthatóra visszavezethető egyenletek, Bernoulli és Riccati-egyenlet |
| szep 22 | 4 | lineáris homogén és inhomogén egyenlet, integráló tényező, konstansvariáció, változó térfogatú tó szennyezése |
| szep 29 | 5 CAN | 2-dimenziós konstansegyütthatós rendszerek, saját vektor módszer, határozatlan együtthatók módszere, n különböző sajátérték esete, |
| okt 6 | 6 CAN | másodrendű egyenletek, csillapított és harmonikus rezgőmozgás |
| okt 13 | 7 | Cauchy-féle konstansvariációs módszer: 2D lineáris inhomogénre és másodrendűekre |
| okt 20 | 8 | 1D-bifurkációk (transzkritikus, saddle-node, pitchfork), halászati modell |
| okt 27 | - | őszi szünet |
| nov 3 | 9 | zh |
| nov 10 | 10 | Hatványsorok, numerikus módszerek, Euler-módszer |
| nov 17 | 11 | Egzakt differenciálegyenletek |
| nov 24 | 12 | Laplace-transzformált tulajdonságai és alkalmazásai |
| dec 1 | 13 | Nemlineáris rendszerek: linearizálás egyensúlyi helyzet körül, lokális stabilitás. Első integrálok, Ljapunov-függvények és stabilitás. 2D fázisképek. |
| dec 8 | 14 | zh |
| dátum | téma |
| feb 7 | elmarad |
| feb 14 | bevezetés, alapfogalmak |
| feb 21 | Kermack-McKendrick(SIR) modell: reprodukciós szám, végállapot-egyenlet |
| feb 28 | SEIR modell demográfiával: lokális és globális stabilitási eredmények, endemikus egyensúly, permanencia |
| már 6 | reprodukciós szám kiszámítása általános kompartment-modellekben, |
| már 13 | heterogenitás, strukturált modellek |
| már 20 | makroparazita rendszerek |
| már 27 | tavaszi szünet |
| ápr 3 | általános kontaktráták |
| ápr 10 | térbeli terjedés 1. : patchy modellek, utazási modellek |
| ápr 17 | térbeli terjedés 2. : diffúzió |
| ápr 24 | betegséget terjesztő fajok |
| máj 1 | sztochasztikus hatások |
| máj 8 | projektmunkák |
| máj 15 | projektmunkák |
| név | 1. zh | 2.zh | jav | össz | jegy |
| ÁS | 21 | 47 | 68 | 4 | |
| BG | 10 | ||||
| BeT | 35 | 44 | 79 | 5 | |
| BiT | 25 | 38 | 63 | 3 | |
| CsA | 4 | 18 | 22 | 1 | |
| DM | 5 | 8 | 13 | 1 | |
| DZs | 30 | ||||
| EK | 17 | 13 | 30 | 1 | |
| FT | 28 | 33 | 61 | 3 | |
| GGy | 35 | 50 | 85 | 5 | |
| HA | 29 | 35 | 64 | 3 | |
| HRA | 6 | 2 | 8 | 1 | |
| HÁ | 39 | 48 | 87 | 5 | |
| HZ | 24 | 40 | 64 | 3 | |
| JG | 21 | 20 | 41 | 2 | |
| KD | 37 | 49 | 86 | 5 | |
| KR | 4 | ||||
| NI | 24 | 44 | 68 | 4 | |
| SZs | 7 | ||||
| SzA | 8 | 9 | 17 | 1 | |
| SzAL | 18 | 45 | 63 | 3 | |
| SzI | 6 | 24 | 30 | 1 | |
| TD | 5 | 29 | 34 | 1 | |
| VE | 25 | 40 | 65 | 3 | |
| VK | 29 | 43 | 72 | 4 | |
| Feladatsor | dátum | témakör |
| gyak01.pdf | 09.05. | bevezető példák, y'=a-by, iránymező,fáziskép, x'=kx megoldásai, radioaktiv bomlás, kormeghatározás, baktérium szaporodása, hűlés (gyilkosság a motelben), tó szennyezése |
| gyak02.pdf | 09.12 | integrálható és szétválasztható típusú egyenletek, iránymezők, 1-D autonóm egyenletekre fáziskép rajzolása és elemzése, egyensúlyi helyzetek típusai |
| gyak03.pdf | 09.19 | szeparábilisre visszavezethető egyenletek, homogén egyenlet, elsőrendű lineáris egyenletek megoldása (homogén, inhomogén) |
| gyak04.pdf | 09.26/24 | konstans együtthatós rendszerek megoldása: saját vektor módszer, határozatlan együtthatók módszere. n különböző valós sajátérték esete. 2-D rendszerek. |
| gyak05.pdf | 10.03 | másodrendű egyenletek, harmonikus és csillapított rezgőmozgás |
| gyak06 | 10.10 | Cauchy-féle konstansvariációs módszer lineáris inhomogén rendszerekre és másodrendű egyenletekre |
| gyak07 | 10.17 | 1D-bifurkációk (transzkritikus, saddle-node, pitchfork) |
| gyak08 | 10.24 | Numerikus módszerek, Euler-módszer |
| őszi szünet | 10.31 | |
| I. zh(gyak 1-6) | 11.07 | A csoport, B csoport |
| gyak09.pdf | 11.14 | Laplace-transzformált tulajdonságai és alkalmazásai |
| gyak10 | 11.21 | Egzakt differenciálegyenletek |
| gyak11 | 11.28 | Nemlineáris rendszerek: linearizálás egyensúlyi helyzet körül és lokális stabilitás. Első integrálok, Ljapunov-függvények és stabilitás |
| II. zh(gyak-7-11) | 12.05 | |
| pót zh (gyak 1-11) | 12.11 | Grünwald terem, 14-15:30 |
| gyak12 | 12.12 | kabinet: számítógépes alkalmazások (Mathematica, Matlab, ODE Architect), korábbi példák vizsgálata számítógéppel |