A kurzus célja a problémamegoldó készség fejlesztése és néhány standard trükk áttekintése vegyes feladatokon keresztül, többféle témakörben (algebra, analízis, geometria...). A feladatok megoldásához elegendő az alapkurzusokon előkerülő (elemibb) fogalmak és összefüggések ismerete, új elméleti anyagot nem veszünk. Azonban a feldolgozott feladatok jellemzően nem rutinfeladatok lesznek, hanem kisebb-nagyobb ötlet szükséges hozzájuk, lesz köztük versenyfeladat és fejtörő jellegű feladat is.
A tényleges feladatmegoldás önállóan, otthon történik, majd a szemináriumon ismertetik egymásnak a megoldásaikat a hallgatók. A megoldások ismertetése során arra is kitérünk, hogy hogyan jöttünk rá a megoldásra. Az óra fennmaradó részében a senki által meg nem oldott feladatok közül nézünk át néhányat közösen, vagy segítséget adok a továbblépéshez. (A hallgatók érdeklődéséhez/döntéséhez próbálom majd igazítani, hogy mi marad ki.)
Lévén ez a kurzus szeminárium, a teljesítés egyik feltétele a rendszeres részvétel: az órák legalább 50%-án részt kell venni.
Pontokat szerezni az órán kiosztott feladatok otthoni megoldásával lehet. Minden feladatmegoldást írásban kell benyújtani a feladat kiosztását követő órán (vagy későbbin, ha még nem beszéltük meg az adott feladatot). A feladatok többsége 2 pontot ér, de ki lesznek tűzve könnyebb feladatok is 1 pontért, illetve nehéz feladatok 3 pontért. (Könnyítésként az elsőéveseknek bizonyos feladatokra több pont jár, illetve ők az általam kijelölt, órán megbeszélt nehezebb feladatok leírásával is szerezhetnek 1-1 pontot. Továbbá bizonyos egyszerűbb feladatokat csak BSc-s hallgatók részére tűzök ki.)
(*) A The American Mathematical Monthly, a Mathematics Magazine és a The Mathematical Gazette kitűzött feladatain is lehet dolgozni, melyek 3-3 pontot érnek. A jeles érdemjegyhez legalább egy ilyen feladat helyes megoldása és angol nyelven történő leírása szükséges.
A félév végén kialakult összpontszám határozza meg az érdemjegyet, az előbbi (*) követelmény figyelembevételével:
10 – : jeles
8 – 9: jó
6 – 7: közepes
4 – 5: elégséges
0 – 3: elégtelen
1. feladatsor
2. feladatsor
3. feladatsor + segítség a 3. feladathoz: #1, #2, #3
4. feladatsor
5. feladatsor + segítség a 2. feladathoz: #1, #2, #3, az 5. feladathoz: #1, #2, #3
6. feladatsor
7. feladatsor
8. feladatsor + segítség a 3. feladathoz: #1
9. feladatsor + segítség a 2. feladathoz: #1, a 6. feladathoz: #1, #2
10. feladatsor + segítség az 5. feladathoz: #1 (kicsi), #2 (nagy)
11. feladatsor + segítség a 4. feladathoz: #1, #2
(A folyóiratok feladatsorai a CooSpace-re lesznek feltöltve.)
Totik Vilmos: Lehetetlen (a tavalyelőtti 1. órához kapcsolódó cikk)
Néhány hasznos állítás mátrixok sajátértékeiről
Lineáris rekurziók alaptétele
Hatványközepek közötti egyenlőtlenség, Hölder-egyenlőtlenség (segítség a II/2. feladathoz)
Răzvan Gelca, Titu Andreescu: Putnam and Beyond (Springer)
Paul Zeitz: The Art and Craft of Problem Solving (Wiley)
Loren C. Larson: Problem Solving Through Problems (Springer)
Az IMC feladatai és megoldásai: 1994–2017
A Vojtěch Jarník verseny feladatai és megoldásai: 1991–2017
A Putnam verseny feladatai és megoldásai: 1985–2016, 1938–2003
"Ős"feladatsorok (Hajnal Péter honlapján): 1991, 1997
Korábbi évek feladatsorai: 2015-2016-2, 2016-2017-1.
⇦ | Főoldal |