Diszkrét matematika I. gyakorlat (informatikusoknak)

2016-2017. I. félév

Kurzusinformációk
Kurzusok:
  • MBNX111G-19;   Hétfő, 10:00-10:45;   Grünwald terem;
  • MBNX111G-2;   Hétfő, 13:00-13:45;   Farkas terem;
  • MBNX111G-20;   Hétfő, 14:00-14:45;   Vályi terem.
Számonkérések:
  • 2 db ZH (2 × 23 = 46 pont): október 10. és november 28.
  • 7 db teszt (7 × 2 = 14 pont): http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/tests/
  • A ZH-kat szorgalmi időszakban javítani és pótolni NEM LEHET.
  • Egyetlen javítási lehetőség: központi gyakorlati javítóvizsga a vizsgaidőszak első hetében az egész éves anyagból. Ezen az elektronikusan teszteken szerzett eredmények nem javíthatók.
Követelmény, értékelés: A gyakorlaton összesen 60 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő pontszámok szerint alakul.
PonthatárÉrdemjegy
30-37elégséges (2)
38-45közepes (3)
46-53jó (4)
54-60jeles (5)
Elektronikus tesztek
Honlap: http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/tests/
Kitöltés: A tesztek használatához regisztráció szükséges, ami szintén a tesztek honlapján tehető meg, a szorgalmi időszak 2. hetétől. A teszteket csak a nyitó és záró dátum között lehet megtekinteni és kitölteni. Minden tesztet 1 nap legfeljebb 1-szer lehet kitölteni, így kb. 21-28 lehetőség van egy teszt kitöltésére, mivel egy teszt kb. 3-4 hétig van megnyitva. Természetesen mindig véletlenszerűen generált feladatok vannak a tesztben, de a feladattípus általában ugyanolyan, és mindig igaz-hamis jellegű. Egy teszt megnyitása már törli az előző eredményt, tehát a végső eredmény mindig a legutoljára elkezdett teszt eredménye lesz.
Reklamáció: Ha valaki nem ért egyet a program által adott pontszámmal, akkor nyugodtan jelezze nekem, és ellenőrzöm a megadott válaszokat. (Javasolt a generált pdf lementése vagy egy PrintScreen-nel történő megörökítése, mert a teszt kiértékelése után nem lehet visszanézni az eredményeket és a feladatokat sem, csak a pontszám látható.)
Technikai háttér: 2015-től lehetőség van a tesztek html körülmények közötti kitöltésére, mely nem igényel semmilyen technikai hátteret. A következő információk a tesztek pdf-ként megjelenített formájára vonatkoznak.
(2016 előtti évekre vonatkozóan:) A tesztek kitöltéséhez a következő technikai háttér szükséges: internet + böngésző + pdf olvasó.
  • Javasolt (biztos működő) konfigurációk: Windows + Firefox/Opera + Acrobat Reader
  • NEM javasolt (biztosan/általában/néha nem működő) konfigurációk: Windows + Internet Explorer; Windows + Chrome; Safari böngésző; a nem Acrobat pdf-olvasók általában nem működnek; a Linuxokon is működik a Firefox/Opera + Acrobat Reader kombináció, de további beállításokat igényelhetnek.
A technikai problémákat még az első teszt alatt próbálja meg mindenki megoldani, mert a későbbiekben nem fogadjuk el, ha valaki erre hivatkozik.
További információk: További információk a tesztek honlapján, illetve a http://www.math.u-szeged.hu/~nbogya/etesztekdim1.htm weboldalon.
Kitölthetőség:
  • 1. Halmazok (szeptember 16. - október 8.);
  • 2. Relációk (szeptember 23. - október 15.);
  • 3. Leképezések (szeptember 30. - október 22.);
  • 4. Komplex számok, Polinomok (október 7. - november 5.);
  • 5. Itéletkalkulus (október 28. - november 19.);
  • 6. Predikátumkalkulus, Determinánsok (november 4. - december 3.);
  • 7. Mátrixok (november 11. - december 3.).
A tesztek nyitó és záró dátuma vis major esetekben változhat. A hivatalos dátumok a tesztek honlapján lévő dátumok, a fentiek csak tájékoztató jellegűek. A megnyitási időszakon kívül minden tesztre kitöltési időkorlát is vonatkozik, ezek a tesztek honlapján megtalálhatók, és túllépésüket a program nulla ponttal jutalmazza.
Egyéb információk
Oktatók:
Segédanyagok:
  • Elméleti összefoglaló: egyben. A fejezetek külön-külön megtalálhatók lent a gyakorlatoknál. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti sem az előadás, sem a gyakorlat anyagát.)
  • Feladatsorok: Lent a gyakorlatoknál külön jelzem, hogy mikor melyik az aktuális.
    1. Halmazok: pdf, megoldás.
    2. Relációk: pdf, megoldás.
    3. Leképezések: pdf, megoldás.
    4. Komplex számok, Polinomok: pdf, megoldás.
    5. Ítéletkalkulus: pdf, megoldás.
    6. Predikátumkalkulus: pdf, megoldás.
    7. Determinánsok, Mátrixok: pdf, megoldás.
    8. Vektorterek: pdf, megoldás.
  • Régebbi feladatsorok: Dr. Kátai-Urbán Kamilla honlapján. (Ezek a feladatok régebben készültek, nem minden ezekben szereplő feladatot kell tudni megoldani ezen kurzus követelményei szerint.)
  • Korábbi vizsgák: Dr. Czédli Gábor honlapján. (Egyéni gyakorlásra ezek, illetve az elektronikus tesztek javasoltak.)
Ajánlott irodalom: (Egyik sem fedi le a tantárgy teljes anyagát.)
Korábbi évek anyagai
2014-2015/I. 2013-2014/I. 2012-2013/I. 2011-2012/I. 2010-2011/I.

1. gyakorlat (szeptember 5.)
Téma: A gyakorlatot érintő információk rövid ismertetése, főleg az elektronikus tesztekről. Halmazelméleti alapok: üres halmaz, eleme, részhalmaza, hatványhalmaz, halmazműveletek.
Elméleti összefoglaló: Halmazok.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
Másik feladatsor: Régebbi, saját készítésű feladatsor.
Prezentáció: Egy korábbi évben, az első gyakorlatokon kivetített anyag.
2. gyakorlat (szeptember 12.)
Téma: Halmazműveletek tulajdonságai, egyenlőségek. Descartes szorzat. Relációk szorzata, inverze.
Elméleti összefoglaló: Relációk.
Aktuális feladatsorok: Az előző gyakorlat halmazos feladatsora (megoldás) és az új relációs feladatsor (megoldás).
Másik feladatsor: Korábbi, saját készítésű feladatsor.
Kiosztott papír: Halmazelméleti egyenlőségek.
3. gyakorlat (szeptember 19.)
Téma: Relációk tulajdonságai. Az anyag nehézsége miatt különösen ajánlom a gyakorlaton való megjelenést!
Elméleti összefoglaló: Összefoglaló.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat relációs feladatsora (megoldás).
4. gyakorlat (szeptember 26.)
Téma: Ekvivalenciareláció, osztályozás. Részbenrendezés, Hasse-diagram. Leképezések tulajdonságai.
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló gyakorlati példákkal.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat relációs feladatsora (megoldás) és az új leképezéses feladatsor (megoldás).
Másik feladatsor: Korábbi, saját készítésű feladatsor.
Kidolgozott feladatok: Az anyag nehézsége miatt felteszek ide néhány kidolgozott példát.
5. gyakorlat (október 3.)
Téma: Számosságok. Komplex számok, számolás kanonikus alakban.
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló gyakorlati példákkal.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat leképezéses feladatsora (megoldás) és az új komplex számos feladatsor (megoldás).
Prezentáció: Egy korábbi gyakorlatokon kivetített prezentáció.
6. gyakorlat (október 10.)
Téma: 1. ZH.
ZH anyaga: Halmazok, relációk, leképezések, Hasse-diagram, komplex számok; azaz az eddigi gyakorlatok anyaga.
7. gyakorlat (október 17.)
Téma: Komplex szám átírása trigonometrikus alakba. Trigonometrikus alakban számolás (szorzás, hatványozás, gyökvonás). Polinomosztás.
Kidolgozott példák: Elméleti összefoglaló és kidolgozott példák a polinomosztás témakörhöz.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat komplex számos feladatsora (megoldás).
8. gyakorlat (október 24.)
Téma: Ítéletkalkulus: formalizálás, azonosságok, logikai ekvivalencia, tautológia, teljes diszjunktív normálforma.
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló kidolgozott példákkal.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
Kiosztott feladatsor: Feladatsor.
9. gyakorlat (november 7.)
Téma: Predikátumkalkulus: formalizálás, tagadás. Determinánsok.
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló kidolgozott példákkal.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
Másik feladatsor: Régebbi, saját készítésű feladatsor.
Ajándék: Nincsen rózsa tövis nélkül.
10. gyakorlat (november 14.)
Téma: Determinánsok folytatása. Mátrixműveletek. Mátrix sajátértéke.
Elméleti összefoglalók: Elméleti összefoglalók a determinánsok és a mátrixok témakörökhöz.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
Másik feladatsor: Régebbi, saját készítésű feladatsor második része.
Példák: Ha valaki gyakorolni szeretne, itt és itt talál mátrixokat, illetve az inverzeiket is.
11. gyakorlat (november 21.)
Téma: Mátrix inverze. Lineáris egyenletrendszerek (Gauss-elimináció). Lineáris egyenletrendszer megoldásainak száma, kötött és szabad ismeretlenek.
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló kidolgozott példákkal.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
12. gyakorlat (november 28.)
Téma (terv): 2. ZH.
ZH anyaga: Komplex számok trigonometrikus alakja, ítéletkalkulus, predikátumkalkulus, determináns, mátrixműveletek, sajátérték, inverz, lineáris egyenletrendszerek; azaz minden a 7. gyakorlattól kezdődően.
13. gyakorlat (december 5.)
Téma (terv): Altér, megoldásaltér, dimenzió, generátorrendszer. (Főleg típusfeladatok, elméletből csak ami nélkülözhetetlen.)

Műszaki matematika gyakorlat (mérnökinformatikusoknak)

2015-2016. II. félév

Kurzusinformációk
Kurzusok:
  • MBNX225G-1;   Hétfő, 16:00-17:10;   Szőkefalvi terem.
  • MBNX225G-1;   Szerda, 8:00-9:05;   Vályi terem.
  • A fenti kettő egy gyakorlat, csak két részletben van megtartva.
Számonkérések:
  • 11 db kisdolgozat: a második héttől kezdve minden gyakorlat elején, egy-egy kisdolgozat 3 pontot ér.
  • A dolgozatokat javítani és pótolni NEM LEHET.
  • A gyakorlati jegyet a legjobb 9 kisdolgozat pontszámának figyelembevételével határozzuk meg.
Követelmény, értékelés: A gyakorlaton legfeljebb 27 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő pontszámok szerint alakul.
PonthatárÉrdemjegy
13-16elégséges (2)*
17-19közepes (3)
20-22jó (4)
23-27jeles (5)
*Csak az vizsgázhat a vizsgaidőszakban, akinek legalább elégséges a gyakorlati jegye.
Megajánlott vizsgajegy: A 11 dolgozat összpontszáma alapján a megajánlott érdemjegy 21-26 pontos teljesítés esetén elégséges (2), 27-30 pont esetén közepes (3), 31 ponttól pedig jó (4). A megajánlott jegy elfogadása természetesen nem kötelező. Az első vizsgaidőpontra kell jelentkezni majd azoknak (!! és csak azoknak !!), akik kérik a megajánlott jegyet. Ezután a megajánlott jegy már nem igényelhető.
Egyéb információk
Oktatók:
  • Előadó: Dr. Szabó Tamás
  • Gyakorlatvezetők: Dr. Nagy Béla, Szijártó András, Bogya Norbert.
Segédanyagok: Ajánlott irodalom:
1.1. gyakorlat (február 1.)
Téma: A gyakorlatot érintő információk rövid ismertetése. Differenciálegyenletek: szétválasztható változójú és változóiban homogén differenciálegyenletek.
1.2. gyakorlat (február 3.)
Téma: Differenciálegyenletek: lineáris és hiányos másodrendű differenciálegyenletek.
2.1. gyakorlat (február 8.)
Téma: Laplace-transzformált, differenciálegyenletek megoldása Laplace-transzformálttal.
2.2. gyakorlat (február 10.)
Téma: 1. kisdolgozat. Sorok: mértani sorra visszavezethető sorok, részletösszegsorozat.
1. kisdolgozat: feladat és megoldás.
3.1. gyakorlat (február 15.)
Téma: Sorok: Szumma 1/n^p típusú sorok, integrálkritérium, sorok becslése integrálkritériummal.
3.2. gyakorlat (február 17.)
Téma: 2. kisdolgozat. Sorok: gyök- és hányadoskritérium, abszolút és feltételes konvergencia.
2. kisdolgozat: feladat és megoldás.
4.1. gyakorlat (február 22.)
Téma: Függvénysorok konvergenciája, Taylor sor, Taylor-sor alkalmazásai.
4.2. gyakorlat (február 24.)
Téma: 3. kisdolgozat. Binomiális sor, binomiális sor alkalmazásai (integrálok és konstansok becslései).
3. kisdolgozat: feladat és megoldás.
5.1. gyakorlat (február 29.)
Téma: Hiperbolikus függvények. Fourier-sor. Többváltozós függvények értelmezési tartománya.
5.2. gyakorlat (március 2.)
Téma: 4. kisdolgozat. Többváltozós határértékek. Többváltozós deriválás formálisan és definíció szerint.
4. kisdolgozat: feladat és megoldás.
6.1. gyakorlat (március 7.)
Téma: Érintősík, totális differenciál. Iránymenti derivált definíció szerint és formálisan.
6.2. gyakorlat (március 9.)
Téma: 5. kisdolgozat. Többváltozós függvények szélsőértéke (globálisan és zárt tartományon).
5. kisdolgozat: feladat és megoldás.
7.2. gyakorlat (március 16.)
Téma: Egyzakt differenciálegyenlet. Vonalintegrál.
8.1. gyakorlat (március 21.)
  • Téma (terv): 6. kisdolgozat. Többszörös integrál.
    8.2. gyakorlat (március 23.)
    Téma (terv): Komplex számok: kanonikus és trigonometrikus alak. Műveletek komplex számokkal.
    9.1. gyakorlat (április 4.)
    Téma (terv): 7. kisdolgozat. Komplex függvény deriváltja, integrálja. Harmonikus függvények és harmonikus társ.
    9.2. gyakorlat (április 6.)
    Téma (terv): Görbék a komplex síkon. Komplex sorok konvergenciája.
    10.1. gyakorlat (április 11.)
    Téma (terv): 8. kisdolgozat. Komplex vonalintegrál.

  • Kalkulus informatikusoknak I. gyakorlat

    2015-2016. I. félév

    Kurzusinformációk
    Kurzusok:
    • MBNX311G-19;   Csütörtök, 8:00-9:30;   Farkas terem.
    Számonkérések:
    • 11 db kisdolgozat: a második héttől kezdve minden gyakorlat elején, egy-egy kisdolgozat 3 pontot ér.
    • A dolgozatokat javítani és pótolni NEM LEHET.
    • A gyakorlati jegyet a legjobb 9 kisdolgozat pontszámának figyelembevételével határozzuk meg.
    Követelmény, értékelés: A gyakorlaton legfeljebb 27 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő pontszámok szerint alakul.
    PonthatárÉrdemjegy
    13-16elégséges (2)*
    17-19közepes (3)
    20-22jó (4)
    23-27jeles (5)
    *Csak az vizsgázhat a vizsgaidőszakban, akinek legalább elégséges a gyakorlati jegye.
    Megajánlott vizsgajegy: A 11 dolgozat összpontszáma alapján a megajánlott érdemjegy 21-26 pontos teljesítés esetén elégséges (2), 27-30 pont esetén közepes (3), 31 ponttól pedig jó (4). A megajánlott jegy elfogadása természetesen nem kötelező. Az első vizsgaidőpontra kell jelentkezni majd azoknak (!! és csak azoknak !!), akik kérik a megajánlott jegyet. Ezután a megajánlott jegy már nem igényelhető.
    Egyéb információk
    Oktatók:
    • Előadó: Dr. Fülöp Vanda
    • Gyakorlatvezetők: Dudás János, Fülöp Vanda, Gosztonyi Katalin, Dr. Nagy Béla, Kiss Gábor, Szilas László, Tekeli Tamás, Tóth Máté, Bolyog Beáta, Erostyák János, Danka Tivadar, Szijártó András, Dr. Bartha Mária, Vörös-Kiss Anett, Bogya Norbert.
    Segédanyagok: Ajánlott irodalom:
    1. gyakorlat (szeptember 3.)
    Téma: A gyakorlatot érintő információk rövid ismertetése. Elemi függvények ábrázolása. Egyenlőtletségek megoldása. Maradékos osztás, polinomosztás. Elemi törtekre bontás.
    Feladatok: feladatsor. A feladatokat nem kötelező megcsinálni, gyakorlás esetén igény szerint lehet válogatni belőle.
    2. gyakorlat (szeptember 10.)
    Téma: 1. Kisdolgozat. Definíció szerinti határérték. Egyszerű sorozatok határértékének meghatározása.
    Kisdolgozat: A-B csoportok.
    3. gyakorlat (szeptember 17.)
    Téma: 2. Kisdolgozat. Sorozatok határértéke.
    Kisdolgozat: A-B csoportok.
    Feladatok: feladatsor. A feladatokat nem kötelező megcsinálni, gyakorlás esetén igény szerint lehet válogatni belőle.
    4. gyakorlat (szeptember 24.)
    Téma: 3. Kisdolgozat. Sorozatok határértéke. Sorozatok monotonitása, korlátossága, szuprémuma, infimuma.
    Kisdolgozat: A-B csoportok.
    5. gyakorlat (október 1.)
    Téma: 4. Kisdolgozat. Rekurzív sorozatok monotonitás, korlátossága, határértéke. Lineáris függvénytranszformáció.
    Kisdolgozat: V-W csoportok.
    6. gyakorlat (október 8.)
    Téma: 5. Kisdolgozat. Függvényhatárértékek.
    Kisdolgozat: M-N csoportok.
    7. gyakorlat (október 15.)
    Téma: 6. Kisdolgozat. Folytonosság, definíció szerinti deriválás, formális deriválás.
    Kisdolgozat: B-G csoportok.
    8. gyakorlat (október 22.)
    Téma: 7. Kisdolgozat. Deriválás alkalmazásai: érintő egyenlete, Taylor-polinom, L'Hospital-szabály, szélsőérték zárt halmazon.
    Kisdolgozat: Ö-Ü csoportok.
    9. gyakorlat (október 29.)
    Téma: 8. Kisdolgozat. Deriválás alkalmazásai: monotonitás és szélsőérték vizsgálat, konvexitás és inflexiós pontok vizsgálata.
    Kisdolgozat: J-K csoportok.
    10. gyakorlat (november 5.)
    Téma: 9. Kisdolgozat. Teljes függvényvizsgálat: értelmezési tartomány, tengelymetszetek, paritás, határértékek, monotonitás, szélsőértékek, konvexitás, inflexiós pontok, grafikon, értékkészlet.
    Kisdolgozat: S-T csoportok.
    11. gyakorlat (november 12.)
    Téma: 10. Kisdolgozat. Integrálás: elemi/egyszerű függvények integrálja, lineáris helyettesítés, helyettesítéses integrálás, parciális integrálás.
    Kisdolgozat: Ó-Ő csoportok.
    12. gyakorlat (november 19.)
    Téma: 11. Kisdolgozat. Integrálás: parciális törtekre bontás. Az óra végén elkezdtük a határozott integrált.
    Kisdolgozat: A-B csoportok.
    13. gyakorlat (november 26.)
    Téma (terv): Integrálás: határozott integrál, improprius integrál.
    14. gyakorlat (december 3.)
    Téma (terv): Vizsgafeladat(sor)ok megoldása. Érdekességek.

    Matematikai alapismeretek biológusoknak gyakorlat

    2015-2016. I. félév

    Kurzusinformációk
    Kurzusok:
    • MBNX172cG-3;   Kedd, 8:00-9:30;   Kerékjártó terem;
    • MBNX172cG-5;   Kedd, 18:00-19:30;   Szőkefalvi-Nagy terem terem.
    Számonkérések, pontszerzés:
    • 2 db ZH: október 20. és december 1. A ZH-k 100 pontosak lesznek.
    • Legfeljebb 11 db kisdolgozat: a második héttől kezdve minden gyakorlat elején 10 pont körüli értékben.
    • Hiányzás: A gyakorlatra járni kötelező. Három hiányzás automatikus elégtelent jelent a gyakorlaton. (Ebbe az első hetet nem számolom bele, mert akkor még képlékeny az órarend, de a második héten való hiányzás már számít.)
    • Órai munkával további pontok szerezhetők.
    Követelmény, értékelés: A gyakorlaton legfeljebb 300 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő százalékok szerint alakul.
    SzázalékÉrdemjegy
    51%-62%elégséges (2)*
    63%-74%közepes (3)
    75%-86%jó (4)
    87%-jeles (5)
    Javítás, pótlás: A dolgozatokat szorgalmi időszakban javítani és pótolni nem lehet. Elégtelen, de 35%-nál nem gyengébb eredmény esetén a vizsgaidőszak első hetében közös javítódolgozatra van lehetőség, amit 60%-osra kell teljesíteni. A javítódolgozat az egész éves anyag alapján áll össze.
    Egyéb információk
    Oktatók:
    • Előadó: Dr. Karsai János
    • Gyakorlatvezetők: Erostyák János, Judák Regina, Rója Pál, Szabó Lilla, Zarnócz Tamás, Bogya Norbert.
    Segédanyagok:
    1. gyakorlat (szeptember 1.)
    Téma: A gyakorlatot érintő információk rövid ismertetése. Ismétlés: műveletek törtekkel, algebrai kifejezések egyszerűsítése, exponenciális és logaritmikus kifejezések, első-, másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek megoldása, oldatok tömegszázaléka, keverési feladatok.
    2. gyakorlat (szeptember 8.)
    Téma: 1. kisdolgozat. Függvények szemléletes jelentése, grafikonja. Speciális függvények, egyenes a koordinátasíkon, egyenes egyenletei. Elemi függvények. Inverz.
    Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
    3. gyakorlat (szeptember 15.)
    Téma: 2. kisdolgozat. Inverz és alkalmazásai: felezési idő, duplázási idő. Függvénytranszformációk.
    Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
    4. gyakorlat (szeptember 22.)
    Téma: Ismétlés: függvénytranszformációk. Logaritmikus transzformáció.
    Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
    5. gyakorlat (szeptember 29.)
    Téma: Grafikus deriválás, formális deriválás. Érintő egyenlete egy adott pontban.
    Kisdologozat: X-Y-Z csoport megoldásokkal.
    6. gyakorlat (október 6.)
    Téma: Ismétlés: formális deriválás. Összetett függvény deriváltja. Függvényvizsgálat.
    Kisdologozat: A-B-P-Q csoport megoldásokkal.
    7. gyakorlat (október 13.)
    Téma: Függvényvizsgálat befejezése, a továbbiakban ismétlés a ZH-ra.
    Kisdologozat: A-B-X csoport megoldásokkal.
    8. gyakorlat (október 20.)
    Téma: 1. ZH.
    ZH anyaga: a ZH feladatai az 1-7. gyakorlatok anyagából lesznek összeállítva.
    ZH feladatok: Reggeli és esti csoport.
    ZH megoldás: Esti A csoport megoldása.
    9. gyakorlat (október 27.)
    Téma: Grafikus Integrálás. Határozatlan integrálás. Feladatok: elemi integrálok, helyettesítéses integrálás.
    Kisdologozat: ♣-♠-★ csoport megoldásokkal.
    10. gyakorlat (november 3.)
    Téma: Ismétlés. Parciális integrálás. További feladatok: kezdetiérték probléma, parciális integrálás, elemi törtekre bontás. Gyakorlás.
    Kisdologozat: alfa-béta-gamma csoport megoldásokkal.
    11. gyakorlat (november 10.)
    Téma: Határozott integrál: előjeles terület, pontos területszámítás, numerikus integrálás, Newton-Leibniz formula.
    Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
    12. gyakorlat (november 17.)
    Téma: Határozott integrál alkalmazásai: függvényátlag/integrálközép, forgástest térfogata, függvények közötti korlátos tartomány területe, változási feladatok.
    Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
    13. gyakorlat (november 24.)
    Téma (terv): Változási feladatok. Gyakorlás a ZH-ra.
    Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
    14. gyakorlat (december 1.)
    Téma: 2. ZH.
    ZH anyaga: a ZH feladatai elsősorban a 9-13. gyakorlatok anyagából lesznek összeállítva, de a korábban tanultakra is szükség lesz.
    ZH feladatok: Reggeli A, reggeli B, esti A, esti A csoport.

    Diszkrét matematika II. gyakorlat

    2013-2014. II. félév

    Gyakorlati javítóvizsga
    Idõpont: 2014. május 22., 10:00 óra Helyszín: Mars tér 20-i tantermek (M1, M3, M4) Kiknek: Azoknak, akik elégtelen (1-es) jegyet szereztek a gyakorlaton, illetve akik szeretnék javítani az elért 2-es, 3-as vagy 4-es gyakorlati jegyüket. (Az utóbbi esetben emailben jelezni kell nekem a javítási szándékot, az 1-es gyakorlati jegy javítását nem kell jelezni, csak délelőtt meg kell jelenni a helyszínen.) ETR: A javítóvizsgára ETR-ben NEM szabad jelentkezni. Értékelés: A gyakorlati utóvizsgán 46 pontot lehet elérni, ehhez adódnak a félév során az elektronikus tesztekből összeszedett pontok, és ezekből a pontokból áll össze a jegy, a gyakorlatra vonatkozó pontozási beosztás alapján, ami lentebb is megtalálható.
    Kurzusinformációk
    Kurzusok:
    • MBNX112G-8;   Szerda, 8:00-8:45;   M1 terem;
    • MBNX112G-9;   Szerda, 8:50-9:35;   M1 terem;
    Helyszínek: Az oktatói szobám a Kossuth Lajos sugárúti épületben található, míg a tantermek a Mars tér és Mérey utca sarkán található épületben. Az épületek elhelyezkedéséről itt látható térkép. Az oktatói szobámhoz tartozó alaprajz a megfelelő épületen belül: itt. (Az enyém a 19-es.)
    Számonkérések:
    • 2 db ZH (2 × 23 = 46 pont): március 19. és május 7.
    • 5 db teszt (4 × 3 + 1 × 2 = 14 pont): http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/tests/
    • A ZH-kat szorgalmi időszakban javítani és pótolni NEM LEHET.
    • Egyetlen javítási lehetőség: központi gyakorlati javítóvizsga a vizsgaidőszak első hetében az egész éves anyagból. Ezen az elektronikusan teszteken szerzett eredmények nem javíthatók.
    Követelmény, értékelés: A gyakorlaton összesen 60 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő pontszámok szerint alakul.
    PonthatárÉrdemjegy
    30-37elégséges (2)**
    38-45közepes (3)
    46-53jó (4)
    54-60jeles (5)
    ** A gyakorlat teljesítéséhez a szükséges 30 pontból legalább 20-at a gyakorlaton írt ZH-kból kell megszerezni!
    Elektronikus tesztek
    Honlap: http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/tests/
    Kitöltés: A tesztek használatához nem kell újra regisztrálni, a Diszkrét matematika I. kurzuson használt felhasználónévvel és jelszóval működtethető a rendszer. A teszteket csak a nyitó és záró dátum között lehet megtekinteni és kitölteni. Minden tesztet 1 nap legfeljebb 1-szer lehet kitölteni, így kb. 21-28 lehetőseg van egy teszt kitöltésére, mivel egy teszt kb. 3-4 hétig van megnyitva. Természetesen mindig véletlenszerűen generált feladatok vannak a tesztben, de a feladattípus általában ugyanolyan, és mindig igaz-hamis jellegű. Egy teszt megnyitása már törli az előző eredményt, tehát a végső eredmény mindig a legutoljára elkezdett teszt eredménye lesz.
    Reklamáció: Ha valaki nem ért egyet a program által adott pontszámmal, akkor nyugodtan jelezze nekem, és ellenőrzöm a megadott válaszokat. (Javasolt a generált pdf lementése vagy egy PrintScreen-nel történő megörökítése, mert a teszt kiértékelése után nem tudjátok visszanézni az eredményeket és a feladatokat sem, csak a pontszámot látjátok.)
    Technikai háttér: A tesztek kitöltéséhez a következő technikai háttér szükséges: internet + böngésző + pdf olvasó.
    • Javasolt (biztos működő) konfigurációk: Windows + Firefox/Opera + Acrobat Reader
    • NEM javasolt (biztosan/általában/néha nem működő) konfigurációk: Windows + Internet Explorer; Windows + Chrome; Safari böngésző; a nem Acrobat pdf-olvasók általában nem működnek; a Linuxokon is működik a Firefox/Opera + Acrobat Reader kombináció, de további beállításokat igényelhetnek.
    A technikai problémákat még az első teszt alatt próbáljátok megoldani, mert a későbbiekben nem fogadjuk el, ha valaki erre hivatkozik.
    További információk: További információk a tesztek honlapján, illetve a http://www.math.u-szeged.hu/~katai/diszmat1/tesztek1.htm weboldalon.
    Kitölthetőség:
    • 1. Kombinatorika (február 20. - március 17.);
    • 2. Diofantoszi egyenletek (március 6. - március 27.);
    • 3. Kongruenciák (március 13. - április 10.);
    • 4. Gráfelmélet (április 3. - május 2.);
    • 5. Absztrakt algebra (2 pont!) (április 15. - május 12.);
    A tesztek nyitó és záró dátuma vis major esetekben változhat. A hivatalos dátumok a tesztek honlapján lévő dátumok, a fentiek csak tájékoztató jellegűek. A megnyitási időszakon kívül minden tesztre kitöltési időkorlát is vonatkozik, ezek a tesztek honlapján megtalálhatók, és túllépésüket a program nulla ponttal jutalmazza.
    Egyéb információk
    Oktatók: Segédanyagok: Ajánlott irodalom:
    1. gyakorlat (február 12.)
    Téma: A gyakorlatot érintő információk rövid ismertetése. Kombinatorikai alapfogalmak: variáció, permutáció, kombináció. Ismétléses és ismétlés nélküli változat. Összetett feladatok.
    Elméleti összefoglaló: összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
    Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
    Gyakorlaton kiosztott feladatsor: feladatsor.
    2. gyakorlat (február 19.)
    Téma: Kombinatorika: összetett feladatok. Szita formula, binomiális tétel.
    Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
    3. gyakorlat (február 26.)
    Téma: Számelmélet: euklideszi algoritmus, diofantoszi egyenletek.
    Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
    Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
    4. gyakorlat (március 5.)
    Téma: Számelmélet: lineáris kongruenciák és kongruenciarendszerek.
    Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
    Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
    5. gyakorlat (március 12.)
    Téma: Számelmélet: Euler-féle φ-függvény, modulo hatványozás.
    Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
    Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
    6. gyakorlat (március 19.)
    Téma: 1. ZH.
    ZH anyaga: Kombinatorika és számelmélet; azaz az eddigi gyakorlatok anyaga.
    7. gyakorlat (március 26.)
    Téma: Gráfelmélet: alapfogalmak, fokszámsorozatok, Euler-vonal, zárt Euler-vonal, Hamilton-út, Hamilton-kör.
    Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
    Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
    8. gyakorlat (április 2.)
    Téma: Gráfelmélet: lefogó ponthalmaz, maximális párosítás, csúcsszínezés, gráfparaméterek, síkgráfok.
    Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
    Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
    9. gyakorlat (április 9.)
    Téma: Gráfelmélet: síkgráfok, páros gráfok, Magyar módszer páros gráfokra. (A 2. gyakorlaton fák is.)
    Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
    Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
    Vetített anyag: klikk. Egy korábbi évben helyettesítettem az egyik gyakorlatvezetőt, és ezt a prezentációt vetítettem ki a gyakorlaton.
    10. gyakorlat (április 16.)
    Téma: 1. gyakorlaton: fák, ismétlés, absztrakt algebra: műveletek, grupoid. 2. gyakolat: fák, ismétlés (gráfparaméterek, magyar módszer).
    Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
    Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
    11. gyakorlat (április 23.)
    Téma: Absztrakt algebra: (2. gyakorlaton a téma legelejétől), monoid, félcsoport, csoport, Abel-csoport.
    Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
    Vetített anyag: klikk.
    Ajándék: ismert grupoidok.
    12. gyakorlat (április 30.)
    Téma: Absztrakt algebra: részalgebra, részcsoport, mellékosztályozás, elem rendje, generálás.
    Összefoglaló: Összefoglaló az elemrendekről. (Egy kolléganőm készítette ezt az összefoglalót, a link az ő honlapjára mutat.)
    13. gyakorlat (május 7.)
    Téma: 2. ZH.
    ZH anyaga: Gráfelmélet és absztrakt algebra; azaz minden a 7. gyakorlattól kezdődően.
    13,5. gyakorlat (május 12.)
    Téma: Vizsgafeladatsorok és vizsgafeladatok megoldása.
    Kivetített anyag: prezentáció.
    14. gyakorlat (május 14.)
    Téma: test, gyűrű, izomorfizmus, homomorfizmus, ekvivalencia reláció, kongruencia, faktoralgebra.

    Lineáris algebra gyakorlat (közgazdászoknak)

    2011-2012. II. félév

    Kurzusinformációk
    Kurzuskódok: 10A104-5
    Időpont: Hétfő; 16:00-17:30
    Helyszín: KO 410-es terem (GTK főhadiszállás)
    Követelmény: A gyakorlaton elérhető 100 pontból 50 pont elérése (50%).
    Számonkérés:
    • 2 db röpdolgozat (2 × 10 pont): február 27. és április 16.
    • 2 db ZH (2 × 40 pont): március 19. és május 7.
    • Egyéb: Szorgalmi feladatok, órai munka, ... . Minden feladatsorból maximum 2 pont szerezhető, kivéve ha az lentebb az aktuális gyakorlatnál máshogy van feltüntetve. Lent, a gyakorlatoknál lévő feladatsorokban a szorgalmi feladatok megoldása 1 pontot ér, amennyiben a rájuk beérkezett jó megoldások száma legfeljebb 4. Ellenkező esetben a feladat megoldása csak 0,5 pontot ér.
    • Javítás, pótlás: 1 darab dolgozat javítható vagy pótolható az utolsó gyakorlaton. Azaz vagy 1 darab zh, vagy 1 darab röpdolgozat. FONTOS: Aki javítani/pótolni szeretne, az küldjön emailt! Minden javítás természetesen rontást is eredményezhet, mivel a javítani kívánt dolgozat eredménye törlődik. A javítási lehetőség miatt külön UV időpont nem lesz. A javító dolgozatok anyaga megegyezik a javítani kívánt dolgozat anyagával.
    Értékelés: Gyakorlati jegy, a következő ponthatárok alapján:
    • 0-49: 1 (elégtelen)
    • 50-62: 2 (elégséges)
    • 63-75: 3 (közepes)
    • 76-88: 4 (jó)
    • 89-100: 5 (jeles)
    Egyéb információk
    Oktatók: Segédanyagok:
    • Elektronikus tesztek: részletes információk itt.
    • Előadásjegyzetek, gyakorló feladatok: Dr. Kátai-Urbán Kamilla honlapján.
    • Elektronikus gyakorló feladatok: Feladatok. Ezen az oldalon a számolós feladatokat lehet gyakorolni. Érdemes papíron számolni, mert a rendszer még nem tökéletes, és a beírt megoldásokat nem veszi figyelembe, de üres válasz esetén a kiértékelés helyes választ mutat.
    Ajánlott irodalom:
    Korábbi évek anyagai
    2010-2011/II.
    1. gyakorlat (2012. február 13.)
    Téma: A gyakorlatot érintő információk ismertetése. Mátrixok: definíció, példák, nevetes mátrixok. Mátrixműveletek: összeadás, szorzás, hatványozás, transzponálás, ... . Műveleti tulajdonságok. (Blokkosítás.)
    Elméleti anyag: Összefoglaló. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti sem az előadás anyagát, sem a gyakorlat anyagát, csupán az általam legfontosnak tartott elméleti ismereteket tartalmazza.)
    Feladatok: Feladatsor-megoldások. Ez a feladatsor tartalmazza a beadható szorgalmi feladatokat, illetve egyszerűbb feladatokat is tartalmaz egyéni gyakorlásra. (A megoldásokat elfogadom emailben is, ebben az esetben ki tudom írni, hogy jelenleg, melyik feladatra hány megoldás futott be.) A beadási/beküldési határidő: február 20. (23:59:59).
    2. gyakorlat (2012. február 20.)
    Téma: Determinánsok: definíció, példák, alkalmazások, kiszámítási módok, tulajdonságok.
    Vetített anyag: A gyakorlaton kivetített prezentáció.
    Elméleti anyag: Összefoglaló. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti sem az előadás anyagát, sem a gyakorlat anyagát, csupán az általam legfontosnak tartott elméleti ismereteket tartalmazza.)
    Feladatok: Feladatsor-megoldások. Ez a feladatsor tartalmazza a beadható szorgalmi feladatokat, illetve egyszerűbb feladatokat is tartalmaz egyéni gyakorlásra. (A megoldásokat elfogadom emailben is, ebben az esetben ki tudom írni, hogy jelenleg, melyik feladatra hány megoldás futott be.) A beadási/beküldési határidő: február 27. (23:59:59).
    3. gyakorlat (2012. február 27.)
    Téma: 1. röpdolgozat. Ismétlés: Cramer-szabály. Lineáris egyenletrendszerek, Gauss-elimináció.
    Vetített anyag: A gyakorlaton kivetített prezentáció.
    Röpdolgozat anyaga: Mátrixok, mátrixműveletek, determinánsok. (1. és 2. gyakorlat.)
  • Elméleti anyag: Összefoglaló. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti sem az előadás anyagát, sem a gyakorlat anyagát, csupán az általam legfontosnak tartott elméleti ismereteket tartalmazza.)
  • Kiegészítés: Itt egy másik paraméteres egyenletrendszer, melynek a megoldása is ki vandolgozva.
  • Feladatok: Feladatsor-megoldások. Ez a feladatsor tartalmazza a beadható szorgalmi feladatokat, illetve egyszerűbb feladatokat is tartalmaz egyéni gyakorlásra. (A megoldásokat elfogadom emailben is, ebben az esetben ki tudom írni, hogy jelenleg, melyik feladatra hány megoldás futott be.) A beadási/beküldési határidő: március 5. (23:59:59).
    4. gyakorlat (2012. március 5.)
    Téma: Vektortér, altér, lineáris kombináció, generálás, generátorrendszer.
    Vetített anyag: A gyakorlaton kivetített prezentáció.
    Elméleti anyag: Összefoglaló. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti sem az előadás anyagát, sem a gyakorlat anyagát, csupán az általam legfontosnak tartott elméleti ismereteket tartalmazza.)
    Feladatok: Feladatsor-megoldások. Ez a feladatsor tartalmazza a beadható szorgalmi feladatokat, illetve egyszerűbb feladatokat is tartalmaz egyéni gyakorlásra. (A megoldásokat elfogadom emailben is, ebben az esetben ki tudom írni, hogy jelenleg, melyik feladatra hány megoldás futott be.) A beadási/beküldési határidő: március 19. (23:59:59).
    5. gyakorlat (2012. március 12.)
    Téma: Lineáris függetlenség, vektorrendszer rangja. Bázis, dimenzió.
    Vetített anyag: A gyakorlaton kivetített prezentáció.
    Elméleti anyag: Összefoglaló. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti sem az előadás anyagát, sem a gyakorlat anyagát, csupán az általam legfontosnak tartott elméleti ismereteket tartalmazza.)
    Feladatok: Feladatsor-megoldások. Ez a feladatsor tartalmazza a beadható szorgalmi feladatokat, illetve egyszerűbb feladatokat is tartalmaz egyéni gyakorlásra. (A megoldásokat elfogadom emailben is, ebben az esetben ki tudom írni, hogy jelenleg, melyik feladatra hány megoldás futott be.) A beadási/beküldési határidő: április 2. (23:59:59).
    6. gyakorlat (2012. március 19.)
    Téma: 1. ZH. ZH anyaga: Minden, ami eddig volt.
    7. gyakorlat (2012. március 26.)
    Téma: Bázis, koordinátasor. Bázistranszformáció és alkalmazásai I: rangszámítás.
    Bázistranszformáció I. rész: Összefoglaló és kidolgozott feladatok. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti a gyakorlat anyagát, csak extra segítségként rakom fel.)
    Bázistranszformáció II. rész: Összefoglaló és kidolgozott feladatok. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti a gyakorlat anyagát, csak extra segítségként rakom fel.)
    Vetített anyag: A gyakorlaton kivetített prezentáció.
    Elméleti anyag: Összefoglaló az óra elején elhangzott anyaghoz, és a zh előtti utolsó gyakorlat anyagához. Kidolgozott feladatokat is tartalmaz. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti sem az előadás anyagát, sem a gyakorlat anyagát, csupán az általam legfontosnak tartott elméleti ismereteket tartalmazza.)
    Feladatok: Feladatsor-megoldások. Ez a feladatsor tartalmazza a beadható szorgalmi feladatokat, illetve egyszerűbb feladatokat is tartalmaz egyéni gyakorlásra. (A megoldásokat elfogadom emailben is, ebben az esetben ki tudom írni, hogy jelenleg, melyik feladatra hány megoldás futott be.) A beadási/beküldési határidő: az órán elhangzott feladattípusok esetén április 2. (23:59:59), amit még nem vettünk, arra április 16. (23:59:59).(Ez a feladatsor a következő órához tartozó szorgalmikat is tartalmazza, így kétszer is lehet majd a feladatsorra pontot kapni!)
    8. gyakorlat (2012. április 2.)
    Téma: Bázistranszformáció és alkalmazásai II: egyenletrendszer megoldása. Homogén lineáris egyenletrendszer. Mátrixegyenletek.
    Vetített anyag: A gyakorlaton kivetített prezentáció.
    Bázistranszformáció I. rész: Összefoglaló és kidolgozott feladatok. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti a gyakorlat anyagát, csak extra segítségként rakom fel.)
    Bázistranszformáció II. rész: Összefoglaló és kidolgozott feladatok. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti a gyakorlat anyagát, csak extra segítségként rakom fel.)
    Feladatok: Feladatsor-megoldások. Ez a feladatsor tartalmazza a beadható szorgalmi feladatokat, illetve egyszerűbb feladatokat is tartalmaz egyéni gyakorlásra. (A megoldásokat elfogadom emailben is, ebben az esetben ki tudom írni, hogy jelenleg, melyik feladatra hány megoldás futott be.) A beadási/beküldési határidő: az egyenletrendszeres feladatokra április 16. (23:59:59), más feladatok beadási határideje lejárt.
    9. gyakorlat (2012. április 16.)
    Téma: 2. röpdolgozat. Bázistranszformáció és alkalmazásai III: mátrixinverz. Inverz alkalmazása: Leontief-modell (makroökonómia).
    Vetített anyag: A gyakorlaton kivetített prezentáció.
    Bázistranszformáció II. rész: Összefoglaló és kidolgozott feladatok. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti a gyakorlat anyagát, csak extra segítségként rakom fel.)
    Leontyev-modell: Kidolgozott példák és bővebb elmélet, ami a modell megértését lényegesen megkönnyíti. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti a gyakorlat anyagát, csak extra segítségként rakom fel.)
    Röpdolgozat anyaga: 1. ZH utáni gyakorlattól kezdve minden, de a mátrixegyenletek már nem. (7-8. gyakorlat) Feladatok: Feladatsor-megoldások. Ez a feladatsor tartalmazza a beadható szorgalmi feladatokat, illetve egyszerűbb feladatokat is tartalmaz egyéni gyakorlásra. (A megoldásokat elfogadom emailben is, ebben az esetben ki tudom írni, hogy jelenleg, melyik feladatra hány megoldás futott be.) A beadási/beküldési határidő: április 23. (23:59:59).
    10. gyakorlat (2012. április 23.)
    Téma: Sajátérték, sajátvektor, sajátaltér. Ismétlés, gyakorlás.
    Vetített anyag: A gyakorlaton kivetített prezentáció. A gyakorlaton meg nem oldott feladatokat is tartalmaz gyakorlás céljából.
    Feladatok: Feladatsor-megoldások. Ez a feladatsor tartalmazza a beadható szorgalmi feladatokat, illetve egyszerűbb feladatokat is tartalmaz egyéni gyakorlásra. (A megoldásokat elfogadom emailben is, ebben az esetben ki tudom írni, hogy jelenleg, melyik feladatra hány megoldás futott be.) A beadási/beküldési határidő: május 7. (23:59:59).
    11. gyakorlat (2012. május 7.)
    Téma: 2. ZH
    ZH anyaga: Az 1. ZH utáni gyakorlatok anyaga.
    12. gyakorlat (2012. május 14.)
    Vetített anyag: A gyakorlaton kivetített prezentáció.
    Téma: Javítások / pótlások. Kvadratikus alakok.
    Aki egész órás ZH-t javít/pótol, az óra elején elkezdi. Ezzel párhuzamosan én elkezdem leadni az utolsó témakört, ami még hátra van, és ami vizsgán is szokott szereplni.
    Aki röpdolgozatot javít/pótol, ezután kezdheti majd el.