Műszaki matematika gyakorlat (mérnökinformatikusoknak)

2016-2017. II. félév

Kurzusinformációk
Kurzusok:
  • MBNX225G-1;   Hétfő, 18:00-19:10;   Grünwald Géza terem.
  • MBNX225G-1;   Csütörtök, 9:00-10:05;   Grünwald Géza terem.
  • A fenti kettő egy gyakorlat, csak két részletben van megtartva.
Számonkérések:
  • 11 db kisdolgozat: a második héttől kezdve minden hétfői gyakorlat elején, egy-egy kisdolgozat 3 pontot ér.
  • A dolgozatokat javítani és pótolni NEM LEHET.
  • A gyakorlati jegyet a legjobb 9 kisdolgozat pontszámának figyelembevételével határozzuk meg.
Követelmény, értékelés: A gyakorlaton legfeljebb 27 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő pontszámok szerint alakul.
PonthatárÉrdemjegy
13-16elégséges (2)*
17-19közepes (3)
20-22jó (4)
23-27jeles (5)
*Csak az vizsgázhat a vizsgaidőszakban, akinek legalább elégséges a gyakorlati jegye.
Megajánlott vizsgajegy: A 11 dolgozat összpontszáma alapján a megajánlott érdemjegy 21-26 pontos teljesítés esetén elégséges (2), 27-30 pont esetén közepes (3), 31 ponttól pedig jó (4). A megajánlott jegy elfogadása természetesen nem kötelező. Az első vizsgaidőpontra kell jelentkezni majd azoknak (!! és csak azoknak !!), akik kérik a megajánlott jegyet. Ezután a megajánlott jegy már nem igényelhető.
Egyéb információk
Oktatók:
  • Előadó: Dr. Szabó Tamás
  • Gyakorlatvezetők: Dudás János, Dr. Kiss Gábor, Balázs István, Bogya Norbert.
Segédanyagok: Ajánlott irodalom:
Korábbi évek anyagai
2015-2016/II.

1.1. gyakorlat (február 6.)
Téma: A gyakorlatot érintő információk rövid ismertetése. Differenciálegyenletek: szétválasztható változójú és változóiban homogén differenciálegyenletek.
1.2. gyakorlat (február 9.)
Téma: Differenciálegyenletek: lineáris és hiányos másodrendű differenciálegyenletek.
2.1. gyakorlat (február 13.)
Téma: 1. kisdolgozat. Laplace-transzformált, differenciálegyenletek megoldása Laplace-transzformálttal.
1. kisdolgozat: feladat.
2.2. gyakorlat (február 16.)
Téma (terv): Sorok: mértani sorra visszavezethető sorok, részletösszegsorozat.
3.1. gyakorlat (február 20.)
Téma (terv): 2. kisdolgozat. Sorok: összehasonlító kritérium, integrálkritérium, gyök- és hányados kritérium.
3.2. gyakorlat (február 23.)
Téma (terv): Sorok: Abszolút és feltételes konvergencia. Sorok becslése integrálkritériummal.
4.1. gyakorlat (február 27.)
Téma (terv): 3. kisdolgozat. Függvénysorok konvergenciája, Maclaurin-sor és alkalmazása integrálbecsléshez.
4.2. gyakorlat (március 2.)
Téma (terv): Binomiális sor, binomiális sor alkalmazásai (integrálok és konstansok becslései).
5.1. gyakorlat (március 6.)
Téma (terv): 4. kisdolgozat. Hiperbolikus függvények. Fourier-sor. Többváltozós függvények: értelmezési tartomány.
5.2. gyakorlat (március 9.)
Téma (terv): Többváltozós függvények: határértékek, deriválás formálisan és definíció szerint, totális differenciál, gradiens vektor.
6.1. gyakorlat (március 13.)
Téma (terv): 5. kisdolgozat. Iránymenti derivált definíció szerint és formálisan. Többváltozós függvény sélsőértéke.
6.2. gyakorlat (március 16.)
Téma (terv): Többváltozós függvények szélsőértéke feltételes szélsőértéke (zárt tartomány és Lagrange-féle multiplikátor).
7.1. gyakorlat (március 20.)
Téma (terv): 6. kisdolgozat. Egyzakt differenciálegyenlet. Vonalintegrál.
7.2. gyakorlat (március 23.)
Téma (terv): Többszörös integrálás.
8.1. gyakorlat (március 27.)
Téma (terv): 7. kisdolgozat. Komplex számok, komplex értékű sorozatok és sorok.
8.2. gyakorlat (március 30.)
Téma (terv): Komplex függvénysorok. Komplex függvények.
9.1. gyakorlat (április 3.)
Téma (terv): 7. kisdolgozat. Komplex függvény deriváltja, integrálja. Harmonikus függvények és harmonikus társ.
9.2. gyakorlat (április 6.)
Téma (terv): Vonalintegrálok.
10.1. gyakorlat (április 10.)
Téma (terv): 9. kisdolgozat. Vonalintegrál, Cauchy-féle integrálformula.
10.2. gyakorlat (április 13.)
Téma (terv): Laurant-sorok.
11.1. gyakorlat (április 24.)
Téma (terv): 10. kisdolgozat. Komplex Fourier-sor, Fourier-transzformált.
11.2. gyakorlat (április 27.)
Téma (terv): Valószínűségszámítás: klasszikus valószínűségi mező.
12.2. gyakorlat (május 4.)
Téma (terv): Valószínűségszámítás: feltételes valószínűség.
13.1. gyakorlat (május 8.)
Téma (terv): 11. kisdolgozat. Valószínűségszámítás: eloszlás, véletlen változó, várható érték, szórás.
13.2. gyakorlat (május 11.)
Téma (terv): Valószínűségszámítás: nevezetes eloszlások diszkrét és folytonos esetben.
14.1. gyakorlat (május 8.)
Téma (terv): Valószínűségszámítás: vegyes, összetettebb feladatok megoldása.
14.2. gyakorlat (május 11.)
Téma (terv): Valószínűségszámítás: vegyes, összetettebb feladatok megoldása.

Lineáris algebra gyakorlat (közgazdászoknak)

2016-2017. II. félév

Kurzusinformációk
Kurzuskódok: 10A104-2
Időpont: Csütörtök; 14:00-16:00
Helyszín: Vályi terem terem (Bolyai Épület, II. emelet)
Számonkérés:
  • 2 db röpdolgozat (2 × 5 pont):
  • 2 db ZH (2 × 45 pont): március 24. (8:00-9:30, Bolyai Intézet) és május 12. (8:00-9:30, Bolyai Intézet)
  • Javítás, pótlás: Az egyik ZH dolgozat javítható vagy pótolható (pótlás és javítás egyszerre nem lehetséges), a pótlás / javítás időpontja: május 19. A röpdolgozatok nem javíthatók és nem is pótolhatók.
Követelmények, értékelés: A gyakorlatot gyakorlati jegy zárja, amennyiben a gyakorlati jegy elégtelen (1), akkor a Hallgató nem bocsátható vizsgára. A dolgozatokkal maximálisan 100 pont szerezhető, a jegyek az alábbi módon számíthatók:
  • 0-47: 1 (elégtelen)
  • 48-63: 2 (elégséges)
  • 64-77: 3 (közepes)
  • 78-89: 4 (jó)
  • 90-100: 5 (jeles)
A gyakorlaton megszerzett legalább elégséges (2) jegy vizsgajegyként is elfogadható. A gyakorlati jegy megszerzése után nyilatkozniuk kell (a CooSpace felületén) legkésőbb 2017. május 21. éjfélig, hogy élni kívánnak-e ezzel a lehetőséggel. Amennyiben a Hallgató nem kíván élni ezzel a lehetőséggel, akkor vizsgáznia kell. A döntés a határidő lejárta után nem módosítható. Aki nem él a választás lehetőségével annak vizsgáznia kell.
Egyéb információk
Oktatók:
  • Előadó: Dr. Dormán Miklós
  • Gyakorlatvezetők: Csuma-Kovács Rita, Juhász-Bóka Bernadett, Kószó Eszter, Skultéti Adél, Szakács Nóra, Dr. Kozma József, Mezőfi Dávid, Dr. Gévay Gábor, Tóth Endre.
Segédanyagok:
  • Elektronikus gyakorló feladatok: itt.
Ajánlott irodalom:
Korábbi évek anyagai
2011-2012/II. 2010-2011/II.
1. gyakorlat (2017. február 9.)
2. gyakorlat (2017. február 16.)
3. gyakorlat (2017. február 23.)
4. gyakorlat (2017. március 2.)
5. gyakorlat (2017. március 9.)
6. gyakorlat (2017. március 16.)
7. gyakorlat (2017. március 23.)
8. gyakorlat (2017. március 30.)
9. gyakorlat (2017. április 6.)
10. gyakorlat (2017. április 13.)
11. gyakorlat (2017. április 27.)
12. gyakorlat (2017. május 4.)
13. gyakorlat (2017. május 11.)
14. gyakorlat (2017. május 18.)

Diszkrét matematika I. gyakorlat (informatikusoknak)

2016-2017. I. félév

Kurzusinformációk
Kurzusok:
  • MBNX111G-19;   Hétfő, 10:00-10:45;   Grünwald terem;
  • MBNX111G-2;   Hétfő, 13:00-13:45;   Farkas terem;
  • MBNX111G-20;   Hétfő, 14:00-14:45;   Vályi terem.
Számonkérések:
  • 2 db ZH (2 × 23 = 46 pont): október 10. és november 28.
  • 7 db teszt (7 × 2 = 14 pont): http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/tests/
  • A ZH-kat szorgalmi időszakban javítani és pótolni NEM LEHET.
  • Egyetlen javítási lehetőség: központi gyakorlati javítóvizsga a vizsgaidőszak első hetében az egész éves anyagból. Ezen az elektronikusan teszteken szerzett eredmények nem javíthatók.
Követelmény, értékelés: A gyakorlaton összesen 60 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő pontszámok szerint alakul.
PonthatárÉrdemjegy
30-37elégséges (2)
38-45közepes (3)
46-53jó (4)
54-60jeles (5)
Elektronikus tesztek
Honlap: http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/tests/
Kitöltés: A tesztek használatához regisztráció szükséges, ami szintén a tesztek honlapján tehető meg, a szorgalmi időszak 2. hetétől. A teszteket csak a nyitó és záró dátum között lehet megtekinteni és kitölteni. Minden tesztet 1 nap legfeljebb 1-szer lehet kitölteni, így kb. 21-28 lehetőség van egy teszt kitöltésére, mivel egy teszt kb. 3-4 hétig van megnyitva. Természetesen mindig véletlenszerűen generált feladatok vannak a tesztben, de a feladattípus általában ugyanolyan, és mindig igaz-hamis jellegű. Egy teszt megnyitása már törli az előző eredményt, tehát a végső eredmény mindig a legutoljára elkezdett teszt eredménye lesz.
Reklamáció: Ha valaki nem ért egyet a program által adott pontszámmal, akkor nyugodtan jelezze nekem, és ellenőrzöm a megadott válaszokat. (Javasolt a generált pdf lementése vagy egy PrintScreen-nel történő megörökítése, mert a teszt kiértékelése után nem lehet visszanézni az eredményeket és a feladatokat sem, csak a pontszám látható.)
Technikai háttér: 2015-től lehetőség van a tesztek html körülmények közötti kitöltésére, mely nem igényel semmilyen technikai hátteret. A következő információk a tesztek pdf-ként megjelenített formájára vonatkoznak.
(2016 előtti évekre vonatkozóan:) A tesztek kitöltéséhez a következő technikai háttér szükséges: internet + böngésző + pdf olvasó.
  • Javasolt (biztos működő) konfigurációk: Windows + Firefox/Opera + Acrobat Reader
  • NEM javasolt (biztosan/általában/néha nem működő) konfigurációk: Windows + Internet Explorer; Windows + Chrome; Safari böngésző; a nem Acrobat pdf-olvasók általában nem működnek; a Linuxokon is működik a Firefox/Opera + Acrobat Reader kombináció, de további beállításokat igényelhetnek.
A technikai problémákat még az első teszt alatt próbálja meg mindenki megoldani, mert a későbbiekben nem fogadjuk el, ha valaki erre hivatkozik.
További információk: További információk a tesztek honlapján, illetve a http://www.math.u-szeged.hu/~nbogya/etesztekdim1.htm weboldalon.
Kitölthetőség:
  • 1. Halmazok (szeptember 16. - október 8.);
  • 2. Relációk (szeptember 23. - október 15.);
  • 3. Leképezések (szeptember 30. - október 22.);
  • 4. Komplex számok, Polinomok (október 7. - november 5.);
  • 5. Itéletkalkulus (október 28. - november 19.);
  • 6. Predikátumkalkulus, Determinánsok (november 4. - december 3.);
  • 7. Mátrixok (november 11. - december 3.).
A tesztek nyitó és záró dátuma vis major esetekben változhat. A hivatalos dátumok a tesztek honlapján lévő dátumok, a fentiek csak tájékoztató jellegűek. A megnyitási időszakon kívül minden tesztre kitöltési időkorlát is vonatkozik, ezek a tesztek honlapján megtalálhatók, és túllépésüket a program nulla ponttal jutalmazza.
Egyéb információk
Oktatók:
Segédanyagok:
  • Elméleti összefoglaló: egyben. A fejezetek külön-külön megtalálhatók lent a gyakorlatoknál. (Ez az összefoglaló nem helyettesíti sem az előadás, sem a gyakorlat anyagát.)
  • Feladatsorok: Lent a gyakorlatoknál külön jelzem, hogy mikor melyik az aktuális.
    1. Halmazok: pdf, megoldás.
    2. Relációk: pdf, megoldás.
    3. Leképezések: pdf, megoldás.
    4. Komplex számok, Polinomok: pdf, megoldás.
    5. Ítéletkalkulus: pdf, megoldás.
    6. Predikátumkalkulus: pdf, megoldás.
    7. Determinánsok, Mátrixok: pdf, megoldás.
    8. Vektorterek: pdf, megoldás.
  • Régebbi feladatsorok: Dr. Kátai-Urbán Kamilla honlapján. (Ezek a feladatok régebben készültek, nem minden ezekben szereplő feladatot kell tudni megoldani ezen kurzus követelményei szerint.)
  • Korábbi vizsgák: Dr. Czédli Gábor honlapján. (Egyéni gyakorlásra ezek, illetve az elektronikus tesztek javasoltak.)
Ajánlott irodalom: (Egyik sem fedi le a tantárgy teljes anyagát.)
Korábbi évek anyagai
2014-2015/I. 2013-2014/I. 2012-2013/I. 2011-2012/I. 2010-2011/I.

1. gyakorlat (szeptember 5.)
Téma: A gyakorlatot érintő információk rövid ismertetése, főleg az elektronikus tesztekről. Halmazelméleti alapok: üres halmaz, eleme, részhalmaza, hatványhalmaz, halmazműveletek.
Elméleti összefoglaló: Halmazok.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
Másik feladatsor: Régebbi, saját készítésű feladatsor.
Prezentáció: Egy korábbi évben, az első gyakorlatokon kivetített anyag.
2. gyakorlat (szeptember 12.)
Téma: Halmazműveletek tulajdonságai, egyenlőségek. Descartes szorzat. Relációk szorzata, inverze.
Elméleti összefoglaló: Relációk.
Aktuális feladatsorok: Az előző gyakorlat halmazos feladatsora (megoldás) és az új relációs feladatsor (megoldás).
Másik feladatsor: Korábbi, saját készítésű feladatsor.
Kiosztott papír: Halmazelméleti egyenlőségek.
3. gyakorlat (szeptember 19.)
Téma: Relációk tulajdonságai. Az anyag nehézsége miatt különösen ajánlom a gyakorlaton való megjelenést!
Elméleti összefoglaló: Összefoglaló.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat relációs feladatsora (megoldás).
4. gyakorlat (szeptember 26.)
Téma: Ekvivalenciareláció, osztályozás. Részbenrendezés, Hasse-diagram. Leképezések tulajdonságai.
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló gyakorlati példákkal.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat relációs feladatsora (megoldás) és az új leképezéses feladatsor (megoldás).
Másik feladatsor: Korábbi, saját készítésű feladatsor.
Kidolgozott feladatok: Az anyag nehézsége miatt felteszek ide néhány kidolgozott példát.
5. gyakorlat (október 3.)
Téma: Számosságok. Komplex számok, számolás kanonikus alakban.
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló gyakorlati példákkal.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat leképezéses feladatsora (megoldás) és az új komplex számos feladatsor (megoldás).
Prezentáció: Egy korábbi gyakorlatokon kivetített prezentáció.
6. gyakorlat (október 10.)
Téma: 1. ZH.
ZH anyaga: Halmazok, relációk, leképezések, Hasse-diagram, komplex számok; azaz az eddigi gyakorlatok anyaga.
7. gyakorlat (október 17.)
Téma: Komplex szám átírása trigonometrikus alakba. Trigonometrikus alakban számolás (szorzás, hatványozás, gyökvonás). Polinomosztás.
Kidolgozott példák: Elméleti összefoglaló és kidolgozott példák a polinomosztás témakörhöz.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat komplex számos feladatsora (megoldás).
8. gyakorlat (október 24.)
Téma: Ítéletkalkulus: formalizálás, azonosságok, logikai ekvivalencia, tautológia, teljes diszjunktív normálforma.
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló kidolgozott példákkal.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
Kiosztott feladatsor: Feladatsor.
9. gyakorlat (november 7.)
Téma: Predikátumkalkulus: formalizálás, tagadás. Determinánsok.
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló kidolgozott példákkal.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
Másik feladatsor: Régebbi, saját készítésű feladatsor.
Ajándék: Nincsen rózsa tövis nélkül.
10. gyakorlat (november 14.)
Téma: Determinánsok folytatása. Mátrixműveletek. Mátrix sajátértéke.
Elméleti összefoglalók: Elméleti összefoglalók a determinánsok és a mátrixok témakörökhöz.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
Másik feladatsor: Régebbi, saját készítésű feladatsor második része.
Példák: Ha valaki gyakorolni szeretne, itt és itt talál mátrixokat, illetve az inverzeiket is.
11. gyakorlat (november 21.)
Téma: Mátrix inverze. Lineáris egyenletrendszerek (Gauss-elimináció). Lineáris egyenletrendszer megoldásainak száma, kötött és szabad ismeretlenek.
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló kidolgozott példákkal.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
12. gyakorlat (november 28.)
Téma: 2. ZH.
ZH anyaga: Komplex számok trigonometrikus alakja, ítéletkalkulus, predikátumkalkulus, determináns, mátrixműveletek, sajátérték, inverz, lineáris egyenletrendszerek; azaz minden a 7. gyakorlattól kezdődően.
13. gyakorlat (december 5.)
Téma: Vektorok, skaláris és vektoriális szorzás. Lineáris függetlenséf, generátorrendszer, bázis. Altér, megoldásaltér, dimenzió. (Főleg típusfeladatok, elméletből csak ami nélkülözhetetlen.)
Elméleti összefoglaló: Elméleti összefoglaló kidolgozott példákkal. Ez az összefoglaló nem helyettesíti sem a gyakorlat, sem az előadás anyagát!
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
Extra gyakorlat (december 7. - 16:00, Szőkefalvi terem)
Téma: Korábbi vizsgafeladatok megoldása.
Vetítt anyag: klikk. A prezentációban előfordul(hat)nak hibák, ha kapok róluk visszajelzést, akkor javítom őket. További, korábbi vizsgafeladatsorok találhatóak Dr. Czédli Gábor honlapján.

Kalkulus informatikusoknak I. gyakorlat

2015-2016. I. félév

Kurzusinformációk
Kurzusok:
  • MBNX311G-19;   Csütörtök, 8:00-9:30;   Farkas terem.
Számonkérések:
  • 11 db kisdolgozat: a második héttől kezdve minden gyakorlat elején, egy-egy kisdolgozat 3 pontot ér.
  • A dolgozatokat javítani és pótolni NEM LEHET.
  • A gyakorlati jegyet a legjobb 9 kisdolgozat pontszámának figyelembevételével határozzuk meg.
Követelmény, értékelés: A gyakorlaton legfeljebb 27 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő pontszámok szerint alakul.
PonthatárÉrdemjegy
13-16elégséges (2)*
17-19közepes (3)
20-22jó (4)
23-27jeles (5)
*Csak az vizsgázhat a vizsgaidőszakban, akinek legalább elégséges a gyakorlati jegye.
Megajánlott vizsgajegy: A 11 dolgozat összpontszáma alapján a megajánlott érdemjegy 21-26 pontos teljesítés esetén elégséges (2), 27-30 pont esetén közepes (3), 31 ponttól pedig jó (4). A megajánlott jegy elfogadása természetesen nem kötelező. Az első vizsgaidőpontra kell jelentkezni majd azoknak (!! és csak azoknak !!), akik kérik a megajánlott jegyet. Ezután a megajánlott jegy már nem igényelhető.
Egyéb információk
Oktatók:
  • Előadó: Dr. Fülöp Vanda
  • Gyakorlatvezetők: Dudás János, Fülöp Vanda, Gosztonyi Katalin, Dr. Nagy Béla, Kiss Gábor, Szilas László, Tekeli Tamás, Tóth Máté, Bolyog Beáta, Erostyák János, Danka Tivadar, Szijártó András, Dr. Bartha Mária, Vörös-Kiss Anett, Bogya Norbert.
Segédanyagok: Ajánlott irodalom:
1. gyakorlat (szeptember 3.)
Téma: A gyakorlatot érintő információk rövid ismertetése. Elemi függvények ábrázolása. Egyenlőtletségek megoldása. Maradékos osztás, polinomosztás. Elemi törtekre bontás.
Feladatok: feladatsor. A feladatokat nem kötelező megcsinálni, gyakorlás esetén igény szerint lehet válogatni belőle.
2. gyakorlat (szeptember 10.)
Téma: 1. Kisdolgozat. Definíció szerinti határérték. Egyszerű sorozatok határértékének meghatározása.
Kisdolgozat: A-B csoportok.
3. gyakorlat (szeptember 17.)
Téma: 2. Kisdolgozat. Sorozatok határértéke.
Kisdolgozat: A-B csoportok.
Feladatok: feladatsor. A feladatokat nem kötelező megcsinálni, gyakorlás esetén igény szerint lehet válogatni belőle.
4. gyakorlat (szeptember 24.)
Téma: 3. Kisdolgozat. Sorozatok határértéke. Sorozatok monotonitása, korlátossága, szuprémuma, infimuma.
Kisdolgozat: A-B csoportok.
5. gyakorlat (október 1.)
Téma: 4. Kisdolgozat. Rekurzív sorozatok monotonitás, korlátossága, határértéke. Lineáris függvénytranszformáció.
Kisdolgozat: V-W csoportok.
6. gyakorlat (október 8.)
Téma: 5. Kisdolgozat. Függvényhatárértékek.
Kisdolgozat: M-N csoportok.
7. gyakorlat (október 15.)
Téma: 6. Kisdolgozat. Folytonosság, definíció szerinti deriválás, formális deriválás.
Kisdolgozat: B-G csoportok.
8. gyakorlat (október 22.)
Téma: 7. Kisdolgozat. Deriválás alkalmazásai: érintő egyenlete, Taylor-polinom, L'Hospital-szabály, szélsőérték zárt halmazon.
Kisdolgozat: Ö-Ü csoportok.
9. gyakorlat (október 29.)
Téma: 8. Kisdolgozat. Deriválás alkalmazásai: monotonitás és szélsőérték vizsgálat, konvexitás és inflexiós pontok vizsgálata.
Kisdolgozat: J-K csoportok.
10. gyakorlat (november 5.)
Téma: 9. Kisdolgozat. Teljes függvényvizsgálat: értelmezési tartomány, tengelymetszetek, paritás, határértékek, monotonitás, szélsőértékek, konvexitás, inflexiós pontok, grafikon, értékkészlet.
Kisdolgozat: S-T csoportok.
11. gyakorlat (november 12.)
Téma: 10. Kisdolgozat. Integrálás: elemi/egyszerű függvények integrálja, lineáris helyettesítés, helyettesítéses integrálás, parciális integrálás.
Kisdolgozat: Ó-Ő csoportok.
12. gyakorlat (november 19.)
Téma: 11. Kisdolgozat. Integrálás: parciális törtekre bontás. Az óra végén elkezdtük a határozott integrált.
Kisdolgozat: A-B csoportok.
13. gyakorlat (november 26.)
Téma (terv): Integrálás: határozott integrál, improprius integrál.
14. gyakorlat (december 3.)
Téma (terv): Vizsgafeladat(sor)ok megoldása. Érdekességek.

Matematikai alapismeretek biológusoknak gyakorlat

2015-2016. I. félév

Kurzusinformációk
Kurzusok:
  • MBNX172cG-3;   Kedd, 8:00-9:30;   Kerékjártó terem;
  • MBNX172cG-5;   Kedd, 18:00-19:30;   Szőkefalvi-Nagy terem terem.
Számonkérések, pontszerzés:
  • 2 db ZH: október 20. és december 1. A ZH-k 100 pontosak lesznek.
  • Legfeljebb 11 db kisdolgozat: a második héttől kezdve minden gyakorlat elején 10 pont körüli értékben.
  • Hiányzás: A gyakorlatra járni kötelező. Három hiányzás automatikus elégtelent jelent a gyakorlaton. (Ebbe az első hetet nem számolom bele, mert akkor még képlékeny az órarend, de a második héten való hiányzás már számít.)
  • Órai munkával további pontok szerezhetők.
Követelmény, értékelés: A gyakorlaton legfeljebb 300 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő százalékok szerint alakul.
SzázalékÉrdemjegy
51%-62%elégséges (2)*
63%-74%közepes (3)
75%-86%jó (4)
87%-jeles (5)
Javítás, pótlás: A dolgozatokat szorgalmi időszakban javítani és pótolni nem lehet. Elégtelen, de 35%-nál nem gyengébb eredmény esetén a vizsgaidőszak első hetében közös javítódolgozatra van lehetőség, amit 60%-osra kell teljesíteni. A javítódolgozat az egész éves anyag alapján áll össze.
Egyéb információk
Oktatók:
  • Előadó: Dr. Karsai János
  • Gyakorlatvezetők: Erostyák János, Judák Regina, Rója Pál, Szabó Lilla, Zarnócz Tamás, Bogya Norbert.
Segédanyagok:
1. gyakorlat (szeptember 1.)
Téma: A gyakorlatot érintő információk rövid ismertetése. Ismétlés: műveletek törtekkel, algebrai kifejezések egyszerűsítése, exponenciális és logaritmikus kifejezések, első-, másodfokú és másodfokúra visszavezethető egyenletek megoldása, oldatok tömegszázaléka, keverési feladatok.
2. gyakorlat (szeptember 8.)
Téma: 1. kisdolgozat. Függvények szemléletes jelentése, grafikonja. Speciális függvények, egyenes a koordinátasíkon, egyenes egyenletei. Elemi függvények. Inverz.
Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
3. gyakorlat (szeptember 15.)
Téma: 2. kisdolgozat. Inverz és alkalmazásai: felezési idő, duplázási idő. Függvénytranszformációk.
Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
4. gyakorlat (szeptember 22.)
Téma: Ismétlés: függvénytranszformációk. Logaritmikus transzformáció.
Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
5. gyakorlat (szeptember 29.)
Téma: Grafikus deriválás, formális deriválás. Érintő egyenlete egy adott pontban.
Kisdologozat: X-Y-Z csoport megoldásokkal.
6. gyakorlat (október 6.)
Téma: Ismétlés: formális deriválás. Összetett függvény deriváltja. Függvényvizsgálat.
Kisdologozat: A-B-P-Q csoport megoldásokkal.
7. gyakorlat (október 13.)
Téma: Függvényvizsgálat befejezése, a továbbiakban ismétlés a ZH-ra.
Kisdologozat: A-B-X csoport megoldásokkal.
8. gyakorlat (október 20.)
Téma: 1. ZH.
ZH anyaga: a ZH feladatai az 1-7. gyakorlatok anyagából lesznek összeállítva.
ZH feladatok: Reggeli és esti csoport.
ZH megoldás: Esti A csoport megoldása.
9. gyakorlat (október 27.)
Téma: Grafikus Integrálás. Határozatlan integrálás. Feladatok: elemi integrálok, helyettesítéses integrálás.
Kisdologozat: ♣-♠-★ csoport megoldásokkal.
10. gyakorlat (november 3.)
Téma: Ismétlés. Parciális integrálás. További feladatok: kezdetiérték probléma, parciális integrálás, elemi törtekre bontás. Gyakorlás.
Kisdologozat: alfa-béta-gamma csoport megoldásokkal.
11. gyakorlat (november 10.)
Téma: Határozott integrál: előjeles terület, pontos területszámítás, numerikus integrálás, Newton-Leibniz formula.
Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
12. gyakorlat (november 17.)
Téma: Határozott integrál alkalmazásai: függvényátlag/integrálközép, forgástest térfogata, függvények közötti korlátos tartomány területe, változási feladatok.
Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
13. gyakorlat (november 24.)
Téma (terv): Változási feladatok. Gyakorlás a ZH-ra.
Kisdologozat: A-B-C csoport megoldásokkal.
14. gyakorlat (december 1.)
Téma: 2. ZH.
ZH anyaga: a ZH feladatai elsősorban a 9-13. gyakorlatok anyagából lesznek összeállítva, de a korábban tanultakra is szükség lesz.
ZH feladatok: Reggeli A, reggeli B, esti A, esti A csoport.

Diszkrét matematika II. gyakorlat

2013-2014. II. félév

Gyakorlati javítóvizsga
Idõpont: 2014. május 22., 10:00 óra Helyszín: Mars tér 20-i tantermek (M1, M3, M4) Kiknek: Azoknak, akik elégtelen (1-es) jegyet szereztek a gyakorlaton, illetve akik szeretnék javítani az elért 2-es, 3-as vagy 4-es gyakorlati jegyüket. (Az utóbbi esetben emailben jelezni kell nekem a javítási szándékot, az 1-es gyakorlati jegy javítását nem kell jelezni, csak délelőtt meg kell jelenni a helyszínen.) ETR: A javítóvizsgára ETR-ben NEM szabad jelentkezni. Értékelés: A gyakorlati utóvizsgán 46 pontot lehet elérni, ehhez adódnak a félév során az elektronikus tesztekből összeszedett pontok, és ezekből a pontokból áll össze a jegy, a gyakorlatra vonatkozó pontozási beosztás alapján, ami lentebb is megtalálható.
Kurzusinformációk
Kurzusok:
  • MBNX112G-8;   Szerda, 8:00-8:45;   M1 terem;
  • MBNX112G-9;   Szerda, 8:50-9:35;   M1 terem;
Helyszínek: Az oktatói szobám a Kossuth Lajos sugárúti épületben található, míg a tantermek a Mars tér és Mérey utca sarkán található épületben. Az épületek elhelyezkedéséről itt látható térkép. Az oktatói szobámhoz tartozó alaprajz a megfelelő épületen belül: itt. (Az enyém a 19-es.)
Számonkérések:
  • 2 db ZH (2 × 23 = 46 pont): március 19. és május 7.
  • 5 db teszt (4 × 3 + 1 × 2 = 14 pont): http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/tests/
  • A ZH-kat szorgalmi időszakban javítani és pótolni NEM LEHET.
  • Egyetlen javítási lehetőség: központi gyakorlati javítóvizsga a vizsgaidőszak első hetében az egész éves anyagból. Ezen az elektronikusan teszteken szerzett eredmények nem javíthatók.
Követelmény, értékelés: A gyakorlaton összesen 60 pont szerezhető. A gyakorlat érdemjegye a következő pontszámok szerint alakul.
PonthatárÉrdemjegy
30-37elégséges (2)**
38-45közepes (3)
46-53jó (4)
54-60jeles (5)
** A gyakorlat teljesítéséhez a szükséges 30 pontból legalább 20-at a gyakorlaton írt ZH-kból kell megszerezni!
Elektronikus tesztek
Honlap: http://www.math.u-szeged.hu/~mmaroti/tests/
Kitöltés: A tesztek használatához nem kell újra regisztrálni, a Diszkrét matematika I. kurzuson használt felhasználónévvel és jelszóval működtethető a rendszer. A teszteket csak a nyitó és záró dátum között lehet megtekinteni és kitölteni. Minden tesztet 1 nap legfeljebb 1-szer lehet kitölteni, így kb. 21-28 lehetőseg van egy teszt kitöltésére, mivel egy teszt kb. 3-4 hétig van megnyitva. Természetesen mindig véletlenszerűen generált feladatok vannak a tesztben, de a feladattípus általában ugyanolyan, és mindig igaz-hamis jellegű. Egy teszt megnyitása már törli az előző eredményt, tehát a végső eredmény mindig a legutoljára elkezdett teszt eredménye lesz.
Reklamáció: Ha valaki nem ért egyet a program által adott pontszámmal, akkor nyugodtan jelezze nekem, és ellenőrzöm a megadott válaszokat. (Javasolt a generált pdf lementése vagy egy PrintScreen-nel történő megörökítése, mert a teszt kiértékelése után nem tudjátok visszanézni az eredményeket és a feladatokat sem, csak a pontszámot látjátok.)
Technikai háttér: A tesztek kitöltéséhez a következő technikai háttér szükséges: internet + böngésző + pdf olvasó.
  • Javasolt (biztos működő) konfigurációk: Windows + Firefox/Opera + Acrobat Reader
  • NEM javasolt (biztosan/általában/néha nem működő) konfigurációk: Windows + Internet Explorer; Windows + Chrome; Safari böngésző; a nem Acrobat pdf-olvasók általában nem működnek; a Linuxokon is működik a Firefox/Opera + Acrobat Reader kombináció, de további beállításokat igényelhetnek.
A technikai problémákat még az első teszt alatt próbáljátok megoldani, mert a későbbiekben nem fogadjuk el, ha valaki erre hivatkozik.
További információk: További információk a tesztek honlapján, illetve a http://www.math.u-szeged.hu/~katai/diszmat1/tesztek1.htm weboldalon.
Kitölthetőség:
  • 1. Kombinatorika (február 20. - március 17.);
  • 2. Diofantoszi egyenletek (március 6. - március 27.);
  • 3. Kongruenciák (március 13. - április 10.);
  • 4. Gráfelmélet (április 3. - május 2.);
  • 5. Absztrakt algebra (2 pont!) (április 15. - május 12.);
A tesztek nyitó és záró dátuma vis major esetekben változhat. A hivatalos dátumok a tesztek honlapján lévő dátumok, a fentiek csak tájékoztató jellegűek. A megnyitási időszakon kívül minden tesztre kitöltési időkorlát is vonatkozik, ezek a tesztek honlapján megtalálhatók, és túllépésüket a program nulla ponttal jutalmazza.
Egyéb információk
Oktatók: Segédanyagok: Ajánlott irodalom:
1. gyakorlat (február 12.)
Téma: A gyakorlatot érintő információk rövid ismertetése. Kombinatorikai alapfogalmak: variáció, permutáció, kombináció. Ismétléses és ismétlés nélküli változat. Összetett feladatok.
Elméleti összefoglaló: összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
Gyakorlaton kiosztott feladatsor: feladatsor.
2. gyakorlat (február 19.)
Téma: Kombinatorika: összetett feladatok. Szita formula, binomiális tétel.
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
3. gyakorlat (február 26.)
Téma: Számelmélet: euklideszi algoritmus, diofantoszi egyenletek.
Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
4. gyakorlat (március 5.)
Téma: Számelmélet: lineáris kongruenciák és kongruenciarendszerek.
Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
5. gyakorlat (március 12.)
Téma: Számelmélet: Euler-féle φ-függvény, modulo hatványozás.
Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
6. gyakorlat (március 19.)
Téma: 1. ZH.
ZH anyaga: Kombinatorika és számelmélet; azaz az eddigi gyakorlatok anyaga.
7. gyakorlat (március 26.)
Téma: Gráfelmélet: alapfogalmak, fokszámsorozatok, Euler-vonal, zárt Euler-vonal, Hamilton-út, Hamilton-kör.
Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
8. gyakorlat (április 2.)
Téma: Gráfelmélet: lefogó ponthalmaz, maximális párosítás, csúcsszínezés, gráfparaméterek, síkgráfok.
Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
9. gyakorlat (április 9.)
Téma: Gráfelmélet: síkgráfok, páros gráfok, Magyar módszer páros gráfokra. (A 2. gyakorlaton fák is.)
Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
Vetített anyag: klikk. Egy korábbi évben helyettesítettem az egyik gyakorlatvezetőt, és ezt a prezentációt vetítettem ki a gyakorlaton.
10. gyakorlat (április 16.)
Téma: 1. gyakorlaton: fák, ismétlés, absztrakt algebra: műveletek, grupoid. 2. gyakolat: fák, ismétlés (gráfparaméterek, magyar módszer).
Elméleti összefoglaló: Összefoglaló. Ez az összefoglaló nem helyettesíti az előadás anyagát!
Aktuális feladatsor: Az előző gyakorlat feladatsora (megoldás).
11. gyakorlat (április 23.)
Téma: Absztrakt algebra: (2. gyakorlaton a téma legelejétől), monoid, félcsoport, csoport, Abel-csoport.
Aktuális feladatsor: Feladatsor (megoldás).
Vetített anyag: klikk.
Ajándék: ismert grupoidok.
12. gyakorlat (április 30.)
Téma: Absztrakt algebra: részalgebra, részcsoport, mellékosztályozás, elem rendje, generálás.
Összefoglaló: Összefoglaló az elemrendekről. (Egy kolléganőm készítette ezt az összefoglalót, a link az ő honlapjára mutat.)
13. gyakorlat (május 7.)
Téma: 2. ZH.
ZH anyaga: Gráfelmélet és absztrakt algebra; azaz minden a 7. gyakorlattól kezdődően.
13,5. gyakorlat (május 12.)
Téma: Vizsgafeladatsorok és vizsgafeladatok megoldása.
Kivetített anyag: prezentáció.
14. gyakorlat (május 14.)
Téma: test, gyűrű, izomorfizmus, homomorfizmus, ekvivalencia reláció, kongruencia, faktoralgebra.