Gyakorlati pontszámok:

BIPSAAT.SZE 46 pont vizsgázhat

FIZWAAT.SZE javítandó

KEGUAAT.SZE javítandó

SZTVACT.SZE 45 pont vizsgázhat

Tételsorok (a számelmélet részből most nem kell vizsgázni)

Egyetlen pótlási/javítási lehetőség lesz,  csak a 24 pont alattiaknak: május 13 péntek 17 óra, találkozó az oktatói szobámnál (136).

Csak az a hallgató vizsgázhat, aki szerzett legalább 24 pontot a gyakorlaton, ez a vizsga előfeltétele. A pontszerzés az utolsó alkalommal, a dolgozaton lehetséges (illetve ezt megelőzően az órán ismertetett módon röpdolgozattal ebből előzetesen 20 pontot el lehet érni. )

A dolgozat témája az addig feldolgozott tananyag.

  Vizsga: beugró teszt (a számelméletivel megegyező rendszerben), valamint egy A és egy B tétel kihúzása, összefüggő felelet a kihúzott tételekből. A vizsgajegybe a gyakorlati pontszám 50 %-ban beszámít.

A foglalkozások látogatása ajánlott.

Komplex számok: kanonikus alak, trigonometrikus alak, Moivre-képlet, gyökvonás, egységgyökök.
Algebrai struktúrák: a csoport, gyűrű, integritástartomány és test fogalma, gyűrű egységcsoportja, nevezetes példák.
Számelmélet integritástartományokban: oszthatóság, legnagyobb közös osztó, irreducibilis és prím elemek, egyértelmű irreducibilis faktorizáció, Euklideszi gyűrűk, főideálgyűrűk, Gauss-gyűrűk, a Gauss-egészek gyűrűje.
Test fölötti egyhatározatlanú polinomgyűrű: oszthatóság, kongruencia, maradékosztálygyűrű, maradékos osztás, euklideszi algoritmus, legnagyobb közös osztó, egyértelmű irreducibilis faktorizáció.
Polinomfüggvények: polinomok gyökei, Bézout tétele, Horner-elrendezés, Lagrange-interpoláció.
A klasszikus algebra alaptétele és következményei: a komplex együtthatós polinomok gyöktényezős alakja, Viéte-képletek, irreducibilis faktorizáció a valós számtest fölött.
Polinomok a racionális számtest fölött: racionális gyökök, irreducibilitás, Schönemann--Eisenstein-tétel.
A harmad- és negyedfokú polinomok gyökeinek meghatározása.
Polinomok közös, ill. többszörös gyökei, derivált, iterált Horner-módszer.
Test fölötti többhatározatlanú polinomgyűrű, a szimmetrikus polinomok alaptétele, algebrai számok. 

Irodalom:

Bálintné Szendrei Mária, Czédli Gábor, Szendrei Ágnes: Absztrakt algebrai feladatok, Tankönyvkiadó, 1985, 1988, JATE Press, 1993, 1998, Polygon, 2005.
Kalmárné Németh Márta, Katonáné Horváth Eszter, Kámán Tamás: Diszkrét matematikai feladatok, Polygon, 2003.
Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.
Klukovits Lajos: Klasszikus és lineáris algebra, Polygon, 1999.
Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002.

A. G. Kuros: Felsőbb algebra, Tankönyvkiadó 1967.

Szendrei János, Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, 1975, 1993, 2001.