|
1. |
APZTAAT.SZE |
12 javítandó |
|
2. |
BAAFAF.T.SZE |
34 vizsgázhat |
|
3. |
BESTADT.SZE |
43vizsgázhat |
|
4. |
BIPSAAT.SZE |
26 vizsgázhat |
|
5. |
FUATABT.SZE |
-- javítandó |
|
6. |
GYSSAAT.SZE |
40 vizsgázhat |
|
7. |
HAZPABT.SZE |
-- javítandó |
|
8. |
HONPAAT.SZE |
50 vizsgázhat |
|
9. |
MAAQACT.SZE |
-- javítandó |
|
10. |
JALTAAT.SZE |
7 javítandó |
|
11. |
JOARABT.SZE |
-- javítandó |
|
12. |
KAIRAAF.SZE |
34 vizsgázhat |
|
13. |
KEAPAAT.SZE |
-- javítandó |
|
14. |
KOJTAAT.SZE |
-- javítandó |
|
15. |
KUBTAAT.SZE |
-- javítandó |
|
16. |
MATQAAT.SZE |
19 javítandó |
|
17. |
MAKTADT.SZE |
38 vizsgázhat |
|
18. |
NEDSACT.SZE |
-- javítandó |
|
19. |
OLMTAAT.SZE |
38 vizsgázhat |
|
20. |
RIKTAAT.SZE |
43 vizsgázhat |
|
21. |
SLATAAT.SZE |
-- javítandó |
|
22. |
SZBSAHT.SZE |
-- javítandó |
|
23. |
VAZTAGT.SZE |
-- javítandó |
Bevezetés a számelméletbe
előadás és gyakorlat, 2011.
E honlap folyamatosan
fejlődik.
Tematika:
Részbenrendezések, ekvivalenciák és osztályozások. Oszthatóság, maradékos osztás, legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös, euklideszi algoritmus, lineáris diofantoszi egyenletek. Felbonthatatlan számok, prímszámok, a számelmélet alaptétele. Modulo m kongruenciareláció, maradékosztályok, lineáris kongruenciák és kongruenciarendszerek, kínai maradéktétel. Teljes és redukált maradékrendszerek, Wilson tétele, Euler–Fermat-tétel. Számelméleti függvények, nevezetes példák, gyengén multiplikatív függvények. Tökéletes számok és Mersenne-prímek. Számelméleti függvények konvolúciója, összegzési és megfordítási függvény, Möbius-féle inverziós formula. Rend, primitív gyök, index, hatványmaradékok. Négyzetes maradékok, Legendre-szimbólum, kvadratikus reciprocitás. Négyzetszámok összegére való felbontás (Fermat és Lagrange tétele), pitagoraszi számhármasok, nagy Fermat-tétel, Waring-problémakör. Elemi tételek a prímszámok eloszlásáról, a prímek reciprokaiból alkotott sor divergenciája, prímszámtétel, nevezetes megoldatlan problémák.
Ajánlott irodalom:
- D. M. Burton: Elementary number theory
- Megyesi László: Bevezetés a számelméletbe
- Szalay Mihály: Számelmélet
- Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika
- Szendrei János: Algebra és számelmélet
Csak az a hallgató vizsgázhat, aki szerzett legalább 24 pontot a gyakorlaton, ez a vizsga előfeltétele. A pontszerzés az utolsó két órán, a dolgozaton lehetséges (illetve ezt megelőzően az órán ismertetett módon röpdolgozattal ebből előzetesen max. 20 pontot el lehet érni. ) Maximális pontszám: 60 pont. A dolgozat (ZH) időpontja tehát az órarend alapján: december 9, 18-tól 20-ig.
A dolgozat pótlása/javítása (csak 24 pont alattiaknak!!): December 19, hétfő, 11 óra, Kerékjártó terem
Vizsga: beugró teszt + egy A és egy B tétel kihúzása, ezekből önálló szóbeli felelet.