Egyetlen pótlási/javítási lehetőség lesz (órán ismertetésre került, hogy kiknek): május 20 szerda, 10 órától a Haar teremben.
Tudnivalók lelőhelye: CooSpace. Kérdés esetén: horeszt@math.u-szeged.hu
De ide is bemásolom ugyanazt:
A gyakorlat eredménye 50%-os súllyal számít be a vizsgajegybe. Csak az a hallgató vizsgázhat, aki legalább 50 pontot elér a gyakorlaton.
A vizsgán először az írásbeli beugrón legalább 5 pontot el kell érni a 10-ből. Ha ez sikerült, akkor ezt szóbeli vizsga követi, ahol két tételt kell kihúzni, egyiket a tananyag első, a másikat a tananyag második feléből, és fél órás, segédeszköz nélküli felkészülést követően összefüggően kell felelni a két kihúzott tételről. A sikeres vizsgához mindkét kihúzott tételt kell tudni legalább elégséges szintre (definíciók, tételek, bizonyítások, összefüggések).
A foglalkozásokon a részvétel ajánlott.
Logikai műveletek, állítások ekvivalenciája. Kvantorok, formalizálás, tagadás.
Leképezések, injektív, szürjektív, bijektív leképezések, leképezések szorzása. Műveletek, műveletek tulajdonságai, alapvető algebrai struktúrák: félcsoport, csoport, gyűrű, test.
Komplex számok, kanonikus és trigonometrikus alakjuk, Moivre képlete, gyökvonás komplex számokból, egységgyökök. Alkalmazások geometriai feladatok megoldására.
Az egyhatározatlanú polinom fogalma. Test fölötti polinomok maradékos osztása. Az oszthatóság és tulajdonságai a test fölötti polinomgyűrűkben, legnagyobb közös osztó és legkisebb közös többszörös. Egyértelmű irreducibilis faktorizáció a test fölötti polinomgyűrűkben.
Polinomok helyettesítési értékei és gyökei, a polinomfüggvény fogalma. Horner-elrendezés, Bézout tétele, Lagrange-interpoláció. A harmad- és negyedfokú egyenlet gyökeinek meghatározása. Az algebra alaptétele (ismertetés) és következményei. Irreducibilis polinomok a komplex és valós együtthatós polinomok gyűrűjében. Polinomok irreducibilis hatványtényezős, ill. gyöktényezős alakja. Polinom deriváltja, többszörös gyökök. Speciális abszolút értékes és gyökös egyenletek, egyenletrendszerek.
Irodalom:
D. K. Fagyejev, I. S. Szominszkij: Felsőbb algebrai feladatok, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1973; Typotex, Budapest, 2000, 2003, 2006.
Kalmárné Németh Márta, Katonáné Horváth Eszter, Kámán Tamás: Diszkrét matematikai feladatok, Polygon, 2003, 2005.
Kiss Emil: Bevezetés az algebrába, Typotex, 2007.
Klukovits Lajos: Klasszikus és lineáris algebra, Polygon, 1999.
Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Polygon, 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006.
Szendrei János, Algebra és számelmélet, Tankönyvkiadó, 1975, 1993, 2001.
Gyakorlat:
z előadás anyagához kapcsolódó feladatok megoldása.
Legalább 50 pontot el kell érni a gyakorlaton, ez a vizsgára bocsáthatóság feltétele.
Két ZH-t írunk, ahol 40-40 pontot lehet elérni helyes feladatmegoldásokkal, ezek időpontjai: március 25 és május 6.
Két röpdolgozat is lesz, ahol 10-10 pontot lehet elérni helyes feladatmegoldásokkal, ezek időpontjai: március 11 és április 22.
Minden héten két házifeladat lesz kitűzve, amit a következő órán papílapon kidolgozva kell beadni, ellenkező esetben -3 pont (azaz 3 pont levonásra kerül).
Hitelt érdemlő igazolás (pl. orvosi igazolás) esetén a hiányzó házifeladatot a második ZH-ig lehet pótolni.
Órai munkával illetve szorgalmi feladatokkal maximum 10 pont szerezhető.
Egyetlen pótlási/javítási lehetőség lesz (csak azoknak, akik egyébként nem vizsgázhatnak): május 20 szerda, 10 órától a Haar teremben.
A gyakorlaton szerzett pontszám 50%-os súllyal számít be a vizsgajegybe.
A foglalkozások látogatása ajánlott.