Ahogy az lenni szokott Erdős tett fel egy kérdést, amihez aztán sokan megpróbáltak hozzátenni. Ha A egészek egy halmaza, akkor |A+A| és |AA| halmazok nem lehetnek egyszerre kicsik; ezt állapította meg Erdős és Szemerédi 1983-ban. Ugyanekkor Szemerédi és Trotter egy pont/egyenes halmaz illeszkedéseinek számára adott felső korlátot, a kissé megtévesztő "A Combinatorial Distinction Between the Euclidean and Projective Planes" címmel.
A korlát a kombinatorikus geometria központi (és nehéz) tételének számít(ott); a központisága ma sem vitatott, a bizonyítását viszont jelentősen egyszerűsítette Székely László 1997-ben. A SZ-T korlátot használva Elekes György megmutatta, hogy M:=min {|A+A|, |AA|} > cn5/4, ahol A már nem csak egész, hanem tetszőleges valósok halmaza.
Elekes módszere nem javítható, viszont más úton, Tao és Gowers eszközeit felhasználva, Solymosi József az M > |A|4/3/(2 log |A|)1/3 korlátot kapta. Az idő és a megértés függvényében (mármint az utóbbit az előadóra értve ismertetjük ennek az útnak néhány szép részletét.
Minden érdeklődőt szeretettel várunk, Péter