A következő kombinatorika szeminárium március 3-án (pénteken) lesz, idő 10:30 (ha a MÁV is úgy akarja), a szokott helyen (Riesz terem). Az előadás:

Extremális gráfelméletben sokszor egy nagy minimális fokú gráfban akarunk megtalálni egy kis maximális fokú gráfot. Ennek "őseredménye" Dirac híres tétele, ezért az ilyen kérdéseket Dirac-típusú kérdéseknek is szokás hívni.

Ore néhány évvel Dirac után észrevette, hogy Dirac bizonyítása kis változtatással egy jóval általánosabb fokszámokra kirótt feltétel mellett is érvenyes: ha x, y pontok nem szomszédosak, akkor fokaik összege legyen legalább n (itt n a pontok száma a gráfban). Ha ez feltétel fennáll egy n pontú gráfra, akkor abban van Hamilton-kör. Ez a tétel motiválta az Ore-típusú beágyazási problémák vizsgalatát.

Sok beágyazási probléma érdekes marad, ha Ore-típusú változatát tekintjük, várhatóan nehezebb lesz. Az előadáson több ilyen kérdésről lesz szó, főként a Nagy-György Judittal közös új cikkünk eredményeiről. Néhány nyitott problémát is megemlítek.

Minden érdeklődőt szeretettel várunk,

Péter