Szervusztok! Ismét kezdődik a félév. Az első találkozónk
a szokott időben, a szokott helyen:

<P><CENTER>
Február 17 (péntek), 10:00 (=kb 10:15), Riesz terem
</CENTER>

<P>
Az előadás

<P><CENTER>
Hajnal Péter: <B>Pósa-Seymour sejtés stabilitásos változata</B>
</CENTER>

<P>
Dirac egy nevezetes alaptétele szerint egy n pontú gráfban
n/2 minimális fok garantál Hamilton-kört. Kiderült, hogy
egy rögzített 2-reguláris feszítő részgráfhoz több 
kellhet: 2n/3 minimális
fok. Pósa sejtése szerint ez a fok viszont egy Hamilton-kör
négyzetét (körszeru rendezése a csúcsoknak a szomszédok és
másodszomszédok összekötésével) is garantálja. Seymour
kiterjesztette a sejtést arra az esetre, amikor Hamilton-kör
k-adik hatványát keressük (a lefeljebb k-ad szomszédok
összekötottek).

<P>
Nagy pontszám mellett a sejtésre van (regularitási lemmát
használó) bizonyítás. Amiről itt szó lesz, az egy stabilitási
változat. A sejtés fokszám korlátja éles (Pósa sejtesénél
ezt egy harom részes Turán-gráf mutatja). A célzott eredmény
szerint ha tiltjuk az n/k-as itka részhalmazokat, akkor
kisebb fok mellett is talalható Hamilton-kör k-adik
hatva;nya.

<P>
Egy ilyen te;tel nagyon technikai. Amiről beszélni szeretnék azok
lemma töredékek, amikből egy bizonyítás sejlik fel.

<P>
Minden érdeklődőt szeretettel várunk,

<P>
Péter