A következő (december 2. (péntek), 10 óra, Riesz terem) kombinatorika szeminárium előadása:

Funkcionálanalízisben és félcsoportelméletben is felmerül a következő probléma: Legyen n egynél nagyobb természetes szám, és legyenek {d₁,...,d_n}=D egészek, melyek teljes maradékrendszert alkotnak modulo n. Tekintsük azt az R egészekről egészekre képező függvényt, melyre R(x)=(x-d_i)/n minden x egészre. Itt d_i az az egyetlen eleme D-nek, melyre d_i kongruens x-szel modulo n. Egy ilyen R függvényt kellő ideig iterálva előbb-utóbb mindig ciklusba jutunk, bárhonnan is indítottuk az iterációt. A vizsgálódások központjában ezen ciklusok szerkezete és elsősorban a ciklikus pontok száma áll.

A téma elemi volta ellenére nem triviális, rokon a Collatz-sejtéssel. Az előadás alapjául Hartmann Miklós és Waldhauser Tamás egy közösen írt cikke szolgál.

Minden érdeklődőt szeretettel várunk, Péter