A következő kombinatorika szeminárium időpontja:
Egy kör (út) k-adik hatványának nevezzük azt a gráfot, amelyben azon csúcsok, amelyek a körön (úton) legfeljebb k távolságra vannak, szomszédosak.
Pósa sejtése, hogy ha egy n csúcsú gráf minimális foka 2n/3, akkor megtalálható benne egy n hosszú kör négyzete. Seymour ezt általánosítva azt sejtette, hogy ha egy n csúcsú gráf minimális foka (kn)/(k+1), akkor a gráfban szerepel benne egy n hosszú kör k-adik hatványa.
Körüljárjuk, mennyit tudunk ezekről a kérdésekről, illetve ezekkel rokon sejtések, tételek is előkerülnek.
Minden érdeklődőt szeretettel várunk,
Péter