A következő kombinatorika szeminárium ideje

helye

[egy ideig a szokott helyünk volt; egy hétig visszatérünk ide, mert a Bolyai Intézetet elfoglalják az informatikusok, akik OTDK-t tartanak Szegeden] Az előadás:

Két síkgörbét érintőnek mondunk, ha egyetlen közös pontja van, és ott nincs valódi metszés közöttük. A vizsgált görbecsaládokról mindig feltesszük, hogy három nem megy át egy ponton. Érdekes kérdés, hogy ha n síkgörbe között sok érintő pár van, akkor sok (még több) metszéspont is mindig lesz.

Sejtés: ha c>4 és n síkgörbe cn érintési pontot határoz meg, akkor ezek a görbek Omega(cn log c) metszéspontot is meghatároznak.

Na ezt nem tudjuk belátni, de kissé gyengébb eredményeket igen, és már az is elég Richter és Thomassen sejtésének belátásához, hogy n páronként metsző zárt sikgörbe mindig meghatároz (1-o(1))n^2 metszéspontot.

Az eredmények Natan Rubinnal és Pach Jánossal közösek.

Minden érdeklődőt szeretettel várunk,

Péter

Supported by TÁMOP-4.2.2.A-11/1/KONV-2012-0073 projekt, "Telemedicina fókuszú kutatások Orvosi, Matematikai és Informatikai tudományterületeken"