A valós együtthatós polinomok és gyökeik vizsgálata/megszámolása a klasszikus matematika fontos része. Csak néhány nevet említek (teljesseg igénye nélkül), akik maradandót alkottak: Descartes, Fourier, Sturm, Pólya.
Én azonban nem erről beszélek. Kombinatorikusok is szeretnek megszámolni. Például teljes párosításokat gráfokban, speciálisan páros gráfokban. Ez szorosan kapcsolodik a permanens fogalmához. A kérdéskör kialakulása után több fontos sejtés fogalmazódott meg: Van der Waerden, Erdős-Rényi, Schrijver, Valiant. A sejtéseket megoldották.
Gurvits 2008-ban adott egy közös bizonyítást van der Waerden és Schrijver sejtésére (amiket korábban is beláttak). A sejtések a permanensre vonatkozó alsó becslések. A van der Waerden-sejtés duplán sztochasztikus mátrixokra vonatkozik (több mint 50 évig élt a sejtés!), a Schrijver-sejtés természetes számokat tartalmazó konstans sor és oszlop összegű mátrixokra vonatkozik.
Gurvits bizonyítása (2008) forradalmian új és valós polinomok vizsgálatán alapul. A probléma felvezetése után erről beszélek.
Minden érdeklődőt szeretettel várunk,
Péter Ps.: Most penteken nincs terem a Bolyai-Intezet kikoltozese miatt. Utana lehetunk az Arpad-teren es a Mars teren is. A jovorol majd dontunk a szeminariumon. Peter