A Bn Bernoulli-számok a klasszikus matematika egy fontos sorozata. Euler munkássága révén került be a központba és sok mindennel (dzeta függvény, Stirling-formula, ...) kapcsolatos. A Bernoulli-számok (sok 0 mellett) racionális számok.
1997-ben Kaneko a dzeta függvény többváltozós analógjaival foglakozva bevezette a Bnk, úgy nevezett poly-Bernoulli számokat. Ez k=1 esetén a klasszikus Bernoulli-számokat adja. Ha k negativ, akkor Bnk természetes számokat vesz fel. 2005-ben kiderült (Brewbaker, MSc tézis) hogy negatív k esetén a Bnk számok szép kombinatorikus értelmezése is adható: n x k méretű 0-1 mátrixok közül azok száma, amelyek egyértelműen rekonstruálhatók sor és oszlop összegükből (az ilyen mátrixok - Ryser-rel kezdve - több kombinatorikus kutatás témája). Ezzel a számok bekerültek az egész sorozatok enciklopédiájába. Ezek után további összefüggésekre derült fény. Például jóval korábban Vesztergombi és Lovász permutációkkal kapcsolatos kutatásaikban már szerepeltek.
Az előadásban a történet részletesebb ismertetése után újabb kombinatorikus leírását adjuk a poly-Bernoulli számoknak. Ez korábban már ismert/kiszámolt összefüggések kombinatorikus magyarázatát is adja.
Minden érdeklődőt szeretettel várunk,
Péter