Erdős és Rényi egy klasszikus eredménye szerint a G(n,p) véletlen gráf p > (1+\epsilon)*\log(n) / n esetén majdnem biztosan összefüggő. Alon egyik cikkében tetszőleges (nem uniform) élsúlyokra bizonyos vágási feltételek mellett bizonyit egy általánosabb tételt. Érdekes kérdés, hogy az n=1/p eset, amikor a G(n,p)-ben megjelenik az "óriás" komponens általánosítható-e ezzel a módszerrel. Kicsit tovább keresgélve 2 nagyon mély Bollobás-Riordan cikkhez jutunk, amiben elágazó folyamatok és az ún. cut metric fogalom segítségével úgy tűnik megoldják a kérdést. Ennek ellenére szép lenne látni egy Alon-éhoz hasonló "egyszerűbb" bizonyítást. Az előadáson Alon bizonyítását néznenk meg, illetve definíciókat és főbb tételeket probálnánk megérteni a Bollobásék féle elméletből.
Minden érdeklődőt szeretettel várunk,
Péter