A címet kicsit megszorító módon értelmezzük, mivel gráfokon túl sok (gyakorlatilag bármely játékkal ekvivalens) játék értelmezhetõ. Itt adott két játékos, Maker (építõ) és Breaker (romboló), akik egy gráf éleit választhatják, és a céljuk vagy egy struktúra/tulajdonság létrehozása (Maker), vagy az ellenfél megakadályozása (Breaker).
Az elsõ példában (Shannon-féle kapcsolójáték) a kívánt tulajdonság az, hogy Maker élei összefüggõ módon feszítsék a gráfot. Itt a nyerés könnyen karakterizálható, azaz tetszõleges G gráf esetén tudjuk, ki nyer. Egy nagy teljes gráfra a játék túl könnyû, ezt kétféleképpen tehetjük érdekessé:
Ezeket a kérdéseket, illetve a véletlen gráfok kapcsán felmerülõ fogalmakat boncolgatjuk majd, a klasszikus és egészen friss eredményeket kimondva (néha bizonyítva).
Minden érdeklõdõt szeretettel várunk,
Péter