Definíció: k-süveg egy PG(n,q) projektív térben = olyan ponthalmaz, hogy semelyik 3 nem esik egy egyenesre.
Fõ kérdés: Mekkora a maximális méretû süveg n es q függvényében? Jelölje ezt m(n,q).
Bizonyítani fogom a következõ rekurzív felsõ határ tételt: m(n,q) <= q*m(n-1,q)-q+1. Ez a becslés általában nem éles, például ha q=3, akkor m(5,3)=3*m(4,3)-4. Be fogom bizonyítani, hogy m(5,3)=56.
Még lehet hogy beszélek ezután süvegekrõl affin terekben, vagy hogy m(6,3)-rõl mit tudunk.
Az elõadás után, ha lesz idõ, beszélgetünk egészen délig, amikor is felvesszük a Schweitzer feladatsorainkat.
Minden érdeklõdõt szeretettel várunk,
Péter