A kombinatorika szeminarium kovetkezo eloadasa penteken 10-kor
a szobamban. Eloado: Pluhar Andras, eloadas:
Kaplansky jatekok

I. Kaplansky definialta a kovetkezo jatekot:
A es B felvaltva valasztjak a sik pontjait, A celja,
hogy legyen egy olyan egyenes, melyen neki k, az
ellenfelnek pedig egyetlen pontja sincs. Beck Jozsef
belatta, hogy A nyer barmely k eseten, a szukseges
lepesek szama pedig c^k, valamely konstansokkal.
Igy termeszetes definialni a recirkulalt valtozatot,
amely n lepes utan a korabban lerakott jelek felsze-
desebol, majd ujra lerakasabol all. A  Z^2 racson
csak 0, +1, -1, 1/2, -1/2 meredeksegu egyeneseket
megengedve belatjuk a c*log n-es felso es a
c*logn /log log n-es also korlatokat. A sikra az
ennel joval gyengebb (de nem trivilis) kobgyok n-es
felso korlatot. A strategia a mult felevben a szemi-
nariumon elhangzott Szemeredi-Trotter tetelen alapul.

Minden erdeklodot szeretettel varunk,

Peter