``A szitaformula és az ikerprímek''

A cél Vigo Brun régi (1919-es) bizonyításának ismertetése. Ebben gyakorlatilag elemi eszközökkel bizonyította, hogy az ún. ikerprímek száma $n$-ig nem több, mint $O(n/ \log^2 n)$, s ezzel a reciprok összegük véges. A bizonyítás apropója Kovács István múltkori elõadásában szereplõ tétel, amely azon $p$ prímek esetében igaz, melyekre a $2p+1$ ismét prím lesz. Könnyen látható, hogy Brun módszere alkalmazható, ezen prímek száma is becsülhetõ felülrõl a fenti kifejezéssel, és a reciprok összegük szintén véges.

Minden érdeklõdõt szeretettel várunk,

Péter