Az alábbiakban összefoglaljuk a számosságok azon tulajdonságait, amelyek további tárgyalásunk számára a legfontosabb jelentóséggel bírnak.

• A k számosság egy k számosságú halmaz.
• Egy számosság egy olyan rendszám, amely nem ekvivalens nála kisebb rendszámmal. Megfordítva, ha egy rendszám nem ekvivalens nála kisebb rendszámmal, akkor számosság.
• Egy végtelen számosság limesz rendszám.
• Minden k számosságnak van egy k+ rákövetkezõje: egy k-nál nagyobb számosság, amely a legkisebb a k-nál nagyobb számosságok között.
• Minden számosságokat tartalmazó {k(a): a az A halmaz eleme} halmaznak van szuprémuma= sup{k(a): a az A halmaz eleme}. Igazából a rendszámként vett szuprémum egyben számosság is lesz.
• Minden 0-nál nagyobb számosság vagy egy számosság rákövetkezõje, vagy a nála kisebb számosságok szuprémuma, limesz számosság.
• Meg lehet adni egy számosságokon értelmezett o operációt, amely minden rendszámhoz egy-egy végtelen számosságot rendel monoton módon (a>b esetén o(a)>o(b)), továbbá o(0)=megszámlálhatóan végtelen (a legkisebb végtelens zámosság) és minden végtelen számosság alkalmas rendszámhoz van rendelve. A rákövetkezõ (végtelen) számosságok éppen a rákövetkezõ rendszámokhoz rendelt számosságok. A limesz számosságok, a megszámlálhatóan végtelen számosság kivételével, pontosan a limesz rendszámokhoz rendelt számosságok.