A kurzus elsõ éves matematikus diákok számára (2+2) kötelezõ, matematika szakos diákok számára (2+0) választható (geometria blokkban elismert) tárgy.

Elõadás: Kedd 15-17, Vályi-terem

Fogadó óra: Kedd 14-15, a szobámban, amely a Bolyai Intézet I. emeletének utolsó (végtelen+1-gyel jelzett) szobája

    Akinek ez az idõpont nem megfelelõ vagy más problémával akar hozzám fordulni az emailen hajnal@math.u-szeged.hu tud velem legkönnyebben kapcsolatot teremteni

A halmazelmélet a teljes matematika megalapozásában igen fontos szerepet játszik. Mondhatjuk, hogy a halmazelmélet a matematika jelentõs részének ``nyelvet ad''. Megalapozása azonban igen nagy gondot igényel. A naív szemlélet csalóka és tévutakra, (látszólagos) ellentmondásokhoz vezethet.

A fentiek alapján a halmazelmélet eredményei a matematika összes ágában nagy jelentõséggel bírnak és sok alkalmazásuk van. A legtöbb alkalmazás azonban csak a halmazelmélet alapjaira támaszkodik és így viszonylag rövid idõ alatt eljuthatunk a nagyon fontos alaptechnikák ismeretéig.

A halmazelméletre azonban nem szabad úgy tekintenünk, mintha a matematika ágai között valamilyen kitüntetett (felé- vagy alárendelt) szerepe lenne. A halmazelmélet is ugyanolyan ága a matematikának, mint bármi más (algebra, analízis, geometria, valószínûségszámítás ...). Megvannak a saját problémái és kutatási területei.

A félév célja, hogy egy jól megalapozott bevezetést adjon a halamzelmélet alapjaiba. Ez a (viszonylag rövid) bevezetés elegendõ lesz az összes többi tárgyhoz szükséges halmazelméleti ismeretek leírásához. A fennmaradó idõben a halmazelmélet alkalmazásaiból és saját belsõ problémáiból adunk egy rövid ízelítõt. 

A féléves anyag jelentõ részét lefedi

• Hajnal András és Hamburger Péter, Halmazelmélet, Tankönyvkiadó, Budapest

• Totik Vilmos, Halmazelméleti feladatok és tételek, Polygon Jegyzet, Szeged, 1998.

A vizsgára jelentkezésnek szigorú szabályai vannak: A vizsgázónak fel kell iratkozni a vizsgára. A vizsgát megelõzõ munkanap 12 órájáig a feliratkozást tetszõlegesen lehet módosítani. A fenti szabályok szigora azt jelenti, hogy szigorúan be lesznek tartva. Aki feliratkozott (és ezt nem törölte az elõzõ munkanap 12 órájáig), majd nem jelent meg a vizsgán , vagy a vizsga reggelén szeretne halasztani az elégtelen jegyet kap aznapi vizsgájára. Természetesen a vizsgán való meg nem jelenés igazolt is lehet, például hirtelen betegség esetén. Ekkor a fenti szabályok nem lépnek érvénybe, de a vizsgázónak a hiányzásának okáról hivatalos igazolást kell hoznia.