Különböző távolságok: alapok


Definíció: Legyen P egy ponthalmaz a síkon. dist(P) a P által meghatározott pontpárok távolságai által alkotott multihalmaz.

Definíció: Legyen P egy ponthalmaz a síkon. #dist(P) a P által meghatározott különböző távolságok.

Definíció: #dist(n) a #dist(P) számok minimuma, ahol P végigfut az n elemű síkbeli ponthalmazokon.

Definíció: Legyen P egy ponthalmaz a síkon, p a P ponthalmaz egy eleme. dist(p,P) a P által meghatározott p-t tartalmazó pontpárok távolságai által alkotott multihalmaz.

Definíció: Legyen P egy ponthalmaz a síkon, p a P ponthalmaz egy eleme. #dist(p,P) a dist(p,P) multihalmazban szereplő különböző számok száma.

Definíció: D-dist(P) a #dist(p,P) számok maximuma, ahol p végigfut P elemein.

Definíció: D-dist(n) a D-dist(P) számok minimuma, ahol P végigfut az n elemű síkbeli ponthalmazokon.

Megjegyzés: D-dist(n)<=#-dist(n).