Matroidok fajtái
-
A matroid fogalma
-
1. példa: Egy G (véges) gráf körmatroidja.
Az alphalmaz G élei, függetlenség=körmentesség.
-
2. példa:
Az alaphalmaz egy lineáris tér vektoraiból alkotott (véges) multihalmaz,
függetlenség=lineáris függetlenség.
-
3. példa
Az alaphalmaz egy test bõvítés elemeibõl alkotott (véges)
multihalmaz, függetlenség=algebrai függetlenség.
-
4. példa: Transzverzális matroidok.
Az alaphalmaz egy páros gráf egyik színosztálya,
függetlenség=párosítá;ssal lefedhetõség.
-
5. példa: Az alaphalmaz
egy affin tér pontjaiból alkotott (véges) multihalmaz,
függetlenség=affin függetlenség.
-
6. példa: Az alaphalmaz egy projektív tér pontjaiból alkotott
(véges) multihalmaz,
függetlenség=projektív függetlenség.
-
7. példa: Diagrammal megadható
matroidok. A diagram
egy véges multihalmaz a sík pontjaiból
és egy görbehalmaz.
Az alaphalmaz az adott multihalmaz.
A független halmazok:
az üres halmaz, az összes 1 elemû halmaz, az
összes különbözõ pontot tartalmazó pár,
az összes nem egy görbére esõ hármas.
-
8. példa:
Fano-matroid
-
9. példa:
Anti Fano matroid
-
10. példa:
Papposz-matroid
-
11. példa:
Anti Papposz matroid
-
12. példa
Desargues-matroid
-
13. példa
Anti Desargues matroid
-
14. példa:
Az elõzõ diagram térbeli változata, amely
síkban még szemléltethetõ. Amennyiben
a fonots `egy síkra esés' reláció a diagramból nem világos,
akkor az külön feltüntetendõ.
-
15. példa
Vámos-matroid